2015-2016年北师大版九年级上第四章《图形的相似》检测题32015-2016年北师大版九年级上第四章《图形的相似》检测题3.doc

第四章检测题 (时间：120分钟　　满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列说法正确的是(　C　) A．对应边都成比例的多边形相似　　　　　　　B．对应角都相等的多边形相似 C．边数相同的正多边形相似 D．矩形都相似 2．已知△ABC∽△DEF，相似比为3∶1，且△ABC的周长为18，则△DEF的周长为(　C　) A．2　　　　　　　　　B．3　　　　　　　　　C．6　　　　　　　　　D．54 3．如图，已知BC∥DE，则下列说法不正确的是(　C　) A．两个三角形是位似图形 B．点A是两个三角形的位似中心 C．AE∶AD是相似比 D．点B与点E，点C与点D是对应位似点 4．如图，身高为1.6 m的吴格霆想测量学校旗杆的高度，当她站在C处时，她头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2.0 m，BC＝8.0 m，则旗杆的高度是(　C　) A．6.4 m B．7.0 m C．8.0 m D．9.0 m ,第3题图)　　　,第4题图)　　　,第5题图)　　　,第6题图) 5．如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE＝20 m，CE＝10 m，CD＝20 m，则河的宽度AB等于(　B　) A．60 m B．40 m C．30 m D．20 m 6．“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，如图是视力表的一部分，其中最上面较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形(　B　) A．左上 B．左下 C．右上 D．右下 7．如图，点A，B，C，D的坐标分别是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以点C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是(　B　) A．(6，0) B．(6，3) C．(6，5) D．(4，2) ,第7题图)　　　,第8题图)　　　,第9题图)　　　,第10题图) 8．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠ACD＝90°，AB＝2，DC＝3，则△ABC与△DCA的面积比为(　C　) A．2∶3 B．2∶5 C．4∶9 D.∶ 9．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD.下列结论错误的是(　C　) A．∠C＝2∠A B．BD平分∠ABC C．S△BCD＝S△BOD D．点D为线段AC的黄金分割点 10．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝8，AD＝3，BC＝4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是(　C　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．若＝＝(y≠n)，则＝____． 12．如图是两个形状相同的红绿灯图案，则根据图中给出的部分数值，得到x的值是__16__． 13．如图，在△ABC中，点P是AC上一点，连接BP.要使△ABP∽△ACB，则必须有∠ABP＝__∠C__或∠APB＝__∠ABC__或＝____． ,第12题图)　,第13题图)　,第14题图)　,第15题图) 14．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，点E是AD的中点，CF⊥BE于点F，则CF＝____． 15．如图所示，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆，小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为__22.5__米． 16．劳技课上小敏拿出了一个腰长为8厘米，底边为6厘米的等腰三角形，她想用这个等腰三角形加工出一个边长比是1∶2的平行四边形，平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形的底角，平行四边形的其他顶点均在三角形的边上，则这个平行四边形的较短的边长为__2.4_cm或_cm__． 三、解答题(共72分) 17．(10分)如图，点D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD＝∠C，AB＝6，AD＝4，求线段CD的长． 　解：在△ABD和△ACB中，∠ABD＝∠C，∠A＝∠A，∴△ABD∽△ACB，∴＝，∵AB＝6，AD＝4，∴AC＝＝＝9，则CD＝AC－AD＝9－4＝5　 18．(10分)一个钢筋三角架三边长分别是20厘米、50厘米、60厘米，现在再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30厘米和50厘米的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段(允许有余料)作为两边，则不同的截法有多少种？写出你的设计方案，并说明理由． 　解：两种截法：①30厘米与60厘米的两根钢筋为对应边，