2015年怀柔数学二模试卷及答案2015年怀柔数学二模试卷及答案.doc

北京市怀柔区201（） 数 学 2015.6 考生须知 1．本试卷共页，共五道大题，2道小题，满分120分．考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。答题卡 一、选择题（本题共3分，每小题分） 1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是 A. 4 B. 0 C. -2 D. -4 2．2014年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出：2013年全国城镇新增就业人数 约13 100 000人，创历史新高．将数字13 100 000用科学记数法表示为 A．13.1×106 B．1.31×107 C．1.31×108 D．0.131×108 3．正八边形的内角和等于 A. 720° B. 1080° C. 1440° D.1880° 4. 下列各式计算正确的是 A． B． C． D． 5. 以下问题，不适合用普查方法的是 A.了解某种酸奶中钙的含量 B.了解某班学生的课外作业时间 C.公司招聘职员，对应聘人员的面试 C. 旅客上飞机前的安检 6．一个不透明的口袋中，装有个红球，除颜色外其余都相同，摸到红球的概率为 A． B． C． D． A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子 测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个 主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC 的中点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为 A．15m B．25m C．30m D．20m 8. 在四边形中，AB∥DC , AD∥BC，如果添加一个条件，即可推出该四边形是矩形，那么这个条件可以是 A． B． C． D． 9. 一元二次方程x2﹣2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是 m＞1 m=1 B. m＜1 m≤1 10．小丽早上从家出发骑车去上学，途中想起忘了带昨天晚上完成的数学作业，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回骑，遇到妈妈后停下说了几句话，接着继续骑车去学校．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与学校的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是 二、填空题（本题共1分，每小题分）_________________性．x3-9x=__________. 13．矩形，菱形，正方形都是特殊的四边形，它们具有很多共性，如___________.（填一条即可）. 14. 如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为__________. （a,b），(a,c)，(b,c)，(b,a)，(c,a)，(c,b),(a,b),(a,c)…… ，它们是按一定规律排列的，那么第9个坐标是 ，第2015个坐标是 ． 16.已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=BC，则△ABC底角的度数为__________三、解答题（本题共30分，每小题5分） 如图，点在线段上，，． 求证： 19.解不等式组 20．，其中 21.列方程或方程组解应用题: 周末小明和爸爸准备一起去商场购买一些茶壶和一些茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商场都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把定价30元，茶杯每把定价5元，且两家都有优惠．甲商场买一送一大酬宾（买一把茶壶送一只茶杯）；乙商场全场九折优惠．小明的爸爸需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．当去两家商场付款一样时，求需要购买茶杯的数量. 22．大星发超市进了一批成本为8元/个的文具盒。调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示： （1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变 量x的取值范围）； （2）每个文具盒定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？最高利润是多少？ 四、解答题（本题共20分，每小题5分）如图，△ABC的顶角A的外角平分线上任一点，连接PB,PC. (1)求证:PB+PC＞2AB. (2)当PC=2，PB=，∠ACP=45°时，求AB的长. 24. 课外阅读是提高学生素养的重要途径．某校为了解学生课外阅读情况，随机抽