2015年新课标1数学理科高考试题及答案解析2015年新课标1数学理科高考试题及答案解析.doc

绝密★启封并使用完毕前 试题类型：A 2015年新课标1数学理科高考试题及答案解析 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 设复数z满足=i，则|z|= （A）1 （B） （C） （D）2 【答案】A （2）sin20°cos10°-con160°sin10°= （A） （B） （C） （D） 【答案】D 【解析】原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=，故选D （3）设命题P：nN，，则P为 （A）nN, （B） nN, ≤ （C）nN, ≤ （D） nN, = 【答案】C 【解析】:，故选C. （4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 （A）0.648 （B）0.432 （C）0.36 （D）0.312 【答案】A 【解析】根据独立重复试验公式得，该同学通过测试的概率为=0.648，故选A. （5）已知M（x0，y0）是双曲线C： 上的一点，F1、F2是C上的两个焦点，若＜0，则y0的取值范围是 （A）（-，） （B）（-，） （C）（，） （D）（，） 【答案】A （6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有 A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛 【答案】B 【解析】学科网 设圆锥底面半径为r，则=，所以米堆的体积为，故堆放的米约为 （A）=+ (B)= （C）=+ (D)=[来源:学科网ZXXK] 【答案】A 【解析】由题知=，故选A [来源:学,科,网] (A)（）,k (b)（）,k (C)（）,k (D)（）,k 【答案】B （9）执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n= （9）执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n= （A）5 （B）6 （C）7 （D）8 【答案】C 的展开式中，y2的系数为 （A）10 （B）20 （C）30（D）60 【答案】A 【解析】在的剩余的，其余因式取的系数为 （A）1（B）2（C）4（D）8 【答案】B 【解析】学科网 由正视图和俯视图知，该几何体是半球与半个圆柱的组合体，圆柱的半径与球的半径都为r，圆柱的高为2r，其表面积为==16 + 20，解得r=2，故选B. 12.设函数=,其中a1，若存在唯一的整数x0，使得0，则的取值范围是（ ） A.[-，1） B. [-，） C. [，） D. [，1） 【答案】D 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）题~第（24）题未选考题，考生根据要求作答。[来源:学*科*网Z*X*X*K] （13）若函数f(x)=xln（x+）为偶函数，则a= 【答案】1[来源:Zxxk.Com] 【解析】由题知是奇函数所以，解得 【答案】 【解析】设圆心为（，0），则半径为，则，解得故圆的方程为的最大值为 . 【答案】3 【解析】作出可行域如图中阴影部分所示，由斜率的意义知，是可行域内一点与原点连线的斜率由图可知A（1,3）与原点连线的斜率最大故的最大值为 青年人网（）提供