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2014---2015学年纸房镇中教师集体备课导学案 教师集体备课形成性导学案 科任教师个性备注 第22章 二次根式导学案 22.1 二次根式(1) 一、学习目标 1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质：和 学习重点、难点 重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质． 难点：综合运用性质和。 二、自主学习 自学课本第2页例前的内容，完成下面的问题 1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ ，，，，， 2、计算 ： (1) 　　　　　　　　　　 (2) 　（3） 　　　　　　　　　（4） 根据计算结果，你能得出结论： ，其中, 的意义是 。 3、当a为正数时指a的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数a才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母a必须满足 , 才有意义。 （三）合作探究 1、学生自学课本第2页例题后，模仿例题的解答过程合作完成练习 ： x取何值时，下列各二次根式有意义？ ①　　　　　②　　 ③　　　　　 2、（1）若有意义，则a的值为___________． （2）若 在实数范围内有意义，则x为（ ）。 A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 （四）展示反馈 (学生归纳总结) 1．非负数a的算术平方根(a≥0)叫做二次根式. 二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值范围有限制：被开方数a必须是非负数 2．式子的取值是非负数 （五）拓展延伸 1、(1)在式子中，x的取值范围是____________. (2)已知+＝0，则x-y＝ _____________. (3)已知y＝+,则= _____________。 2014---2015学年纸房镇中教师集体备课导学案 教师集体备课形成性导学案 科任教师个性备注 二次根式(2) 一、学习目标 1、掌握二次根式的基本性质： 2、能利用上述性质对二次根式进行化简. 学习重点、难点 重点：二次根式的性质． 难点：综合运用性质进行化简和计算。 二、自主学习 自学课本第3页的内容，完成下面的题目： 1、计算： 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到： 当 2、计算： 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 3、计算： 当 三、合作研讨 1、归纳总结 将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质： 2、化简下列各式： 3、请大家思考、讨论二次根式的性质与有什么区别与联系。 四、展示反馈 1、化简下列各式 （1） (2) 2、化简下列各式 （1） （2）（x＜-2） 五、拓展延伸 (1)a、b、c为三角形的三条边，则____________. (2) 把(2-x)的根号外的（2-x）适当变形后移入根号内，得（ ） A、B、 C、 D、 (3) 若二次根式有意义，化简│x-4│-│7-x│。 B组 （4） 已知0 ＜x＜1，化简：－ 2014---2015学年纸房镇中教师集体备课导学案 教师集体备课形成性导学案 科任教师个性备注 （三） 二次根式的乘法 一、学习目标 1、掌握二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。 2、熟练进行二次根式的乘法运算及化简。 学习重点、难点 重点： 掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。 难点： 正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。 二、自主学习 自学课本第5—6页“积的算术平方根”前的内容，完成下面的题目： 1、 （1）×____ （2）×____ （3）×____ （4）×____ 2、由上题并结合知识回顾中的结论，你发现了什么规律？ 能用数学表达式表示发现的规律吗？ 3、二次根式的乘