[南京市2010年中考数学试题及答案解析.docVIP

南京市2010年初中数学毕业生学业考试 数 学 注意事项： 1．本试卷共6页．满分120分．考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卡，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（2010江苏南京，1，2分）-3的倒数是（ ） A．-3 B．3 C． D． 【分析】由实数a（a≠0）的倒数是得-3的倒数是，化简得． 【答案】C 【涉及知识点】实数 【点评】本题属于基础题，主要考查学生对概念的掌握是否全面，考查知识点单一，有利于提高本题的信度． 【推荐指数】★ 2．（2010江苏南京，2，2分）计算a3·a4的结果是（ ） A．a5 B．a7 C．a8 D．a12 【分析】计算同底数的乘法时，需将底数保持不变，指数相加．a3·a4= a3+4=a7． 【答案】B 【涉及知识点】幂的运算 【点评】本题属于基础题，考查知识点单一，同学们解题常见错误一是粗心，如误选A或C；二是混淆了同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则，从而误选D． 【推荐指数】★★★ 3．（2010江苏南京，3，2分）如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（ ） A．4的算术平方根 B．4的立方根 C．8的算术平方根 D．8的立方根 【分析】观察数轴发现：点A在2与3之间，因此可排除选项A和D；再由4的立方根小于2再排除选项B．所以本题答案选C． 【答案】C 【涉及知识点】实数的估算 【点评】本题考查学生估算的能力，问题不难，解决此类问题通常运用排除法． 【推荐指数】★★ 4．（2010江苏南京，4，2分）甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ） A．1℃~3℃ B．3℃~5℃ C．5℃~8℃ D．1℃~8℃ 【分析】可将问题转化求不等式组的解集，如图可得解集为3≤x≤5；也可将问题理解为：适宜两种蔬菜放在一起同时保鲜的温度是指同时满足“1℃~5℃”与“3℃~8℃”，因此需要取这两部分温度的共同部分（即两个集合的交集）． 【答案】B 【涉及知识点】不等式组的解集 【点评】本题考查不等式组的解集的确定，结合数轴是确定不等式组的常用方法． 【推荐指数】★★★ 5．（2010江苏南京，5，2分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C的坐标是（3，4），则顶点A、B的坐标分别是（ ） A．（4，0）（7，4） B．（4，0）（8，4） C．（5，0）（7，4） D．（5，0）（8，4） 【分析】由点C的坐标为（3，4）易知OC=5，结合象限得点A的坐标为（5，0），排除选项A、B；进而再由BC=OA=OC=5得点B的坐标为（8，4），从而选D． 【答案】D 【涉及知识点】平面直角坐标系、菱形的性质等 【点评】本题综合考查平面直角坐标系、菱形的性质等知识，难度比前面的几题稍大．解决此类问题通常抓住菱形的性质入手，再结合平面直角坐标系的相关求解． 【推荐指数】★★★ 6．（2010江苏南京，6，2分）如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为（ ） 【分析】由生活经验知：当小亮走到路灯的正下方时，此时影长为0，因此可排除选项C、D；在确定答案是选项A或B上感觉不好下手．设小亮身高为a，路灯C到路面的距离为h，点A到路灯正下方的距离为b，如图，由中心投影得，整理得，因此答案为A． 【答案】A 【涉及知识点】函数的图象、中心投影 【点评】本题考查函数的图象函数的图象、中心投影，解决此类问题的关键是抓住横轴与纵轴的意义．由于此类问题抽象性较强，因此经常出现在各地中考试卷选择题的最后一题，具有一定的区分度． 【推荐指数】★★★★ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．（2010江苏南京，7，2分）-2的绝对值的结果是_____． 【分析】由一个负数的绝对值是它的相反数