2016年中考第一轮复习专题讲练2：阅读与理解2016年中考第一轮复习专题讲练2：阅读与理解.doc

专题二　阅读与理解 阅读理解题是近年来中考的常见题型．它由两部分组成：一是阅读材料；二是考查内容．它要求学生根据阅读获取的信息回答问题，提供的阅读材料主要包括：一个新的数学概念的形成和应用过程，或一个新数学公式的推导与应用，或提供新闻背景材料等．考查内容既有考查基础的，又有考查自学能力和探索能力等综合素质的．解答这类题关键是理解阅读材料的实质，把握方法、规律，然后加以解决．阅读理解题是近几年考试的热点，出现形式多样． 考向一　新知学习型问题 新知学习型阅读理解题，是指题目中首先给出一个新知识(通常是新概念或新公式)，通过阅读题目提供的材料，从中获取新知识，通过对新知识的理解来解决题目提出的问题，其主要目的是考查学生的自学能力及对新知识的理解与运用能力，便于学生养成良好的学习习惯． 【例1】 (2011北京)在下表中，我们把第i行第j列的数记为ai，j(其中i，j都是不大于5的正整数)，对于表中的每个数ai，j，规定如下：当i≥j时，ai，j＝1；当ij时，ai，j＝0.例如：当i＝2，j＝1时，ai，j＝a2,1＝1.按此规定，a1,3＝__________；表中的25个数中，共有__________个1；计算a1,1·ai,1＋a1,2·ai,2＋a1,3·ai,3＋a1,4·ai,4＋a1,5·ai,5的值为__________. a1,1 a1,2 a1,3 a1,4 a1,5 a2,1 a2,2 a2,3 a2,4 a2,5 a3,1 a3,2 a3,3 a3,4 a3,5 a4,1 a4,2 a4,3 a4,4 a4,5 a5,1 a5,2 a5,3 a5,4 a5,5 解析：a1,3＝0；25个数中共有1＋2＋3＋4＋5＝15个1，如表． 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 因为a1,1·ai,1＝1，a1,2，a1,3，a1,4，a1,5都等于0，所以a1,1·ai,1＋a1,2·ai,2＋a1,3·ai,3＋a1,4·ai,4＋a1,5·ai,5＝1. 答案：0　15　1 方法归纳 根据题目的规定把有关字母用数表示出来，再根据运算法则进行计算是解题关键．本题难点是不能根据规则把表格中的数据进行转化，不能很好的理解所求式，未能利用任何数与0相乘均得0. 考向二　探索归纳型问题 这是一类将阅读理解与探索猜想结合在一起的新型考题，其特点是要求学生从给出的特殊条件中，通过阅读、理解、分析，归纳出一般规律． 【例2】 (2011广东珠海)阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝(1＋)2，善于思考的小明进行了以下探索： 设a＋b＝(m＋n)2(其中a，b，m，n均为正整数)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn， ∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把部分a＋b的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝__________，b＝__________； (2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：________＋________＝(________＋________)2； (3)若a＋4＝(m＋n)2，且a，m，n均为正整数，求a的值． 分析：(1)将(m＋n)2展开得m2＋3n2＋2mn，因为a＋b＝(m＋n)2，所以a＋b＝m2＋3n2＋2mn，根据恒等可判定a＝m2＋3n2，b＝2mn；(2)根据(1)中a，b和m，n的关系式，取得的值满足a＝m2＋3n2，b＝2mn即可．(3)将(m＋n)2展开，由(1)可知a，m，n满足再利用a，m，n均为正整数，2mn＝4，判断出m，n的值，分类讨论，得出a的值． 解：(1)m2＋3n2　2mn　(2)4　2　1　1(答案不唯一) (3)根据题意得 ∵2mn＝4，且m，n为正整数， ∴m＝2，n＝1或m＝1，n＝2. ∴a＝13或7. 方法归纳 通过阅读，理解式子之间的关系，找到内在的规律，写出关系式，问题可获解决． 考向三　方法模仿型问题 方法模仿型阅读理解题，是指材料先给出一道题目的解答方法或解题过程，要求模仿这一方法来解决同类型或者类似的问题． 【例3】 (2011北京)阅读下面材料： 小伟遇到这样一个问题，如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O.若梯形ABCD的面积为1，试求以AC，BD，AD＋BC的长度为三边长的三角形的面积． 图1　图2 小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他先后尝试了