2016高考数学专题复习导练测 第十二章 高考专题突破六 高考中的概率与统计问题课件 理 新人教A版2016高考数学专题复习导练测 第十二章 高考专题突破六 高考中的概率与统计问题课件 理 新人教A版.ppt

将频率视为概率，解答下列问题： (1)从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆，求其首次出现故障发生在保修期内的概率. (2)若该厂生产的轿车均能售出，记生产一辆甲品牌轿车的利润为X1，生产一辆乙品牌轿车的利润为X2，分别求X1，X2的分布列. 解　依题意得，X1的分布列为 X2的分布列为 跟踪训练2　(3)该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当，由于资金限制，只能生产其中一种品牌的轿车.若从经济效益的角度考虑，你认为应生产哪种品牌的轿车？说明理由. 题型三　概率与统计的综合应用 例3　(2013·课标全国Ⅱ)经销商经销某种农 产品，在一个销售季度内，每售出1 t该产品 获利润500元，未售出的产品，每1 t亏损300 元.根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示.经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品.以X(单位： t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润. 利润T是由两部分构成的，一个是获得利润，另一个是亏损，是否亏损与X的取值范围有关，因此，T关于X的函数要用分段函数表示. 思维点拨 例3 (1)将T表示为X的函数； 例3 (1)将T表示为X的函数； 解　(1)当X∈[100,130)时， T＝500X－300(130－X)＝800X－39 000. 当X∈[130,150]时，T＝500×130＝65 000. 解 由(1)知利润T不少于57 000元当且仅当120≤X≤150. 由直方图知需求量X∈[120,150]的频率为0.7，所以下一个销售季度内的利润T不少于57 000元的概率的估计值为0.7. 例3 (2)根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率； 解 依题意可得T的分布列为 例3 (3)在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如：若需求量X∈[100,110)，则取X＝105，且X＝105的概率等于需求量落入[100,110)的频率).求T的均值. T 45 000 53 000 61 000 65 000 P 0.1 0.2 0.3 0.4 例3 (3)在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如：若需求量X∈[100,110)，则取X＝105，且X＝105的概率等于需求量落入[100,110)的频率).求T的均值. 所以E(T)＝45 000×0.1＋53 000×0.2＋61 000×0.3＋ 65 000×0.4＝59 400. 例3 (3)在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如：若需求量X∈[100,110)，则取X＝105，且X＝105的概率等于需求量落入[100,110)的频率).求T的均值. 思维升华 概率与统计作为考查考生应用意识的重要载体，已成为近几年高考的一大亮点和热点.它与其他知识融合、渗透，情境新颖，充分体现了概率与统计的工具性和交汇性.统计以考查抽样方法、样本 例3 (3)在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如：若需求量X∈[100,110)，则取X＝105，且X＝105的概率等于需求量落入[100,110)的频率).求T的均值. 思维升华 的频率分布、样本特征数的计算为主，概率以考查概率计算为主，往往和实际问题相结合，要注意理解实际问题的意义，使之和相应的概率计算对应起来，只有这样才能有效地解决问题. 跟踪训练3 以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示. 甲组　　乙组 9 9 0 X 8 9 1 1 1 0 ? ? (1)如果X＝8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差； 解 当X＝9时，由茎叶图可知，甲组同学的植树棵数是9,9,11,11；乙组同学的植树棵数是9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，共有4×4＝16(种)可能的结果，这两名同学植树总棵数Y的可能取值为17,18,19,20,21.事件“Y＝17”等价于“甲组选出的同学植树9棵，乙组选出的同学植树8棵”，所以该事件有2种可能的结果，因此 所以随机变量Y的分布列为 2 1 3 4 5 6 2 1 3 4 5 6 1.(2013·广东)某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数. 1 7 9 ? 2 0 1 5 3 0 ? ? (1)根据茎叶图计算样本均值； 2 1 3 4