7.1.2 三角形的高、中线与角平分线(优质课件)7.1.2 三角形的高、中线与角平分线(优质课件).ppt

* 1、以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是（ ） A．3，3，3 B．3，3，6 C．3，2，5　 D．3，2，6　　　　　　　　　　 2、等腰三角形的两边长分别为12cm和8cm，这个等腰三角形的周长是 ． A 28cm或32cm 明明的爷爷想用花圃的一半面积种上菊花，另一半面积种上月季，可是花圃呈三角形，为此，他一筹莫展，你能帮他想想办法吗？ 问题： 三角形高的定义 从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高. A B C D 线段 线段AD是△ABC的高 AD⊥BC ∠ADB=∠ADC=90 ° 如图，线段AD就是ΔABC的BC边上的高。 A B C D 理解定义 观察思考 任意画一个三角形，然后利用刻度尺画出这个三角形的三条，你有什么发现？ A B C D E F D A B C F B C A E D 交点在三角形内部。 交点为直角顶点。 交点在三角形外部。 锐角△ 直角△ 钝角△ 练习 下列图形中的高画得对吗？为什么？ × × A D C B 任意画一个三角形，用刻度尺画BC的中点D，连接AD。 动手操作 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。 A C D B 三角形中线定义 线段 如图，D为BC的中点，线段AD就是ΔABC的BC边上的中线。 线段AＥ是△ABC的中线 ＢＦ= CＦ＝ ＢC 如图，D为BC的中点，线段AD就是ΔABC的BC边上的中线。 A C D B 理解定义 任意画一个三角形，然后利用刻度尺画出这个三角形的三条中线，你有什么发现？ 三角形的三条中线会交于同一点。 观察思考 A B C D E F 任意剪一张三角形纸片ABC，把内角∠BAC对折一次，使AB与AC重合，得到一条折痕AD。把三角形纸片展开、铺平。有什么发现？ B A C D 探究 AD平分∠BAC 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的 叫做三角形的角平分线。 A C D B 如图，∠BAC的平分线交BC于点D，线段AD就是ΔABC的一条角平分线。 线段 三角形角平分线定义 线段AD是△ABC的角平分线 A C D B 1 2 ∠1= ∠ 2＝ 　∠BAC 如图，∠BAC的平分线交BC于点D，线段AD就是ΔABC的一条角平分线。 理解定义 思考 有同学说：“三角形的一个角的平分线就是三角形的角平分线. ”这种说法对吗？为什么？ 解：这种说法不对，三角形一个角的平分线是射线，而三角形的角平分线是线段。 任意画一个三角形，然后利用量角器画出这个三角形的三 条角平分线，你有 什么发现？ 三角形的三条角平分线会交于同一点。 观察思考 A D C B E F 三角形的高、中线与角平分线有什么共同的特征？ （1）都是线段； （2）这些线段一个端点是三角形的顶点，另一端点在这个顶点的对边上。 梳理归纳