7.1.2三角形的高、中线与角平分线7.1.2三角形的高、中线与角平分线.ppt

锐角三角形的三条高 直角三角形的三条高 钝角三角形的三条高 作 业 * * * 7.1.2 三角形的高、中线与角平分线 人教版数学七年级下册 你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 的方法吗? 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 三角形的高 A 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高，简称三角形的高。 B C D 如图, 线段AD是BC边上的高. 过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗? 任意画一个锐角△ABC, A B C 请你画出BC边上的高. 标明垂直的记号和垂足的字母. 注意 ! D 每人画一个锐角三角形。 (1) 你能画出这个三角形的三条高吗? (2) 这三条高之间有怎样的位置关系？ 将你的结果与同伴进行交流. O A B C D E F 锐角三角形的三条高交于同一点. 锐角三角形的三条高都在三角形的内部。 在纸上画出一个直角三角形。 将你的结果与同伴进行交流. A B C (1) 画出直角三角形的三条高. 直角边BC边上的高是__________; AB 直角边AB边上的高是 ; CB (2)它们有怎样的位置关系？ D 斜边AC边上的高是______________. BD ● 直角三角形的三条高交于直角顶点. A B C D E F (1)钝角三角形的三条高交于一点吗？ (2)它们所在的直线交于一点吗？ 将你的结果与同伴进行交流. O 钝角三角形的三条高 所在直线交于一点. 小结:三角形的高 从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 叫做三角形这边的高。 三角形的三条高的特性： 高所在的直线是否相交 高之间是否相交 高在三角形内部的数量 钝角三角形 直角三角形 锐角三角形 3 1 1 相交 相交 不相交 相交 相交 相交 三角形的三条高所在直线交于一点 三条高所在直线的 交点的位置 三角形内部 直角顶点 三角形外部 顶点和垂足之间的线段 三角形的中线 在三角形中,连接一个 顶点与它对边 中 点 的线段, 叫做这个三角形这边的中线. A B C D ∵AD是△ABC的中线 ∴BD=CD= 1 2 BC ● ● 三角形中线的用法 A B C D 任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出 这个三角形三条边的中线,你发现了什么? ● ● E F O 三角形的三条中线相交于一点, 交点在三角形的内部. 三角形的角平分线 叫做三角形的角平分线。 A B C D ∵AD是 △ ABC的角平分线 ∴∠ BAD = ∠ CAD = １ ２ ∠BAC ● ● 在三角形中，一个 内角的角平分线与它的对边相交， 这个角的顶点与交点之间的线段, ︶ ︶ 1 2 三角形的角平分线与 角的平分线有什么区别？ 三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线. 任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形 三个角的角平分线,你发现了什么? 三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部 A C B F E D O 2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点， 那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形 1.下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高( ) A D C B A B C D A B C D A B C D (A) (B) (C) (D) B D 课堂练习 3.如图,在⊿ABC中, ∠1=∠2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CF⊥AD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的. ⌒ ⌒ A B C D E 1 2