7.1第二课时角平分线、中线、高线7.1第二课时角平分线、中线、高线.ppt

锐角三角形的三条高 直角三角形的三条高 钝角三角形的三条高 利用三角形的中线求面积 有一块三角形的土地，BC边与一水渠相邻，现将它分成面积相等的四部分，种植不同的作物，且还要利于每块的灌溉请你设计方案。 三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别？ 三角形的中线 三角形的角平分线 拓展练习 1.如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC具有性质( ) A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高 C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种性质合一 拓展练习 2.如图2所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( ) A.DE是△BCD的中线 B.BD是△ABC的中线 C.AD=DC,BD=EC D.∠C的对边是DE 【四】拓展与延伸（选学、选做） 3.在△ABC中AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形的三边长。 4. 如图，在△ABC中，若AD是BC边上的中线，则有 BD = = 若过A点作BC边上的高AE，利用三角形的面积公式可求得S△ABD= = S△ABC， 请将这个三角形的面积四等分。同桌的同学看看分法是否一样 * * * * * 7.1.2三角形的高、 中线与角平分线 人教版数学七年级下册 你还记得 “过一点画已知 直线的垂线” 吗? 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗? B A C 三角形的高 A 从三角形的一个顶点 B C 向它的对边 所在直线作垂线， 顶点 和垂足 D 之间的线段 叫做三角形这边的高， 简称三角形的高。 如图, 线段AD是BC边上的高. 任意画一个锐角△ABC, 和垂足的字母. A B C 请你画出BC边上的高. 注意 ! 标明 垂直的记号 D 每人画一个锐角三角形。 (1) 你能画出这个三角形的三条高吗? (2) 这三条高之间有怎样的位置关系？ 将你的结果与同伴进行交流. O 锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部? A B C D E F 锐角三角形的三条高交于同一点. 锐角三角形的三条高都在三角形的内部。 在纸上画出一个直角三角形。 将你的结果与同伴进行交流. A B C (1) 画出直角三角形的三条高. 直角边BC边上的高是__________; AB 直角边AB边上的高是 ; CB (2)它们有怎样的位置关系？ D 斜边AC边上的高是______________. BD ● 直角三角形的三条高 交于直角顶点. A B C D E F 议一议 (1) 钝角三角形的 三条高交于一点吗？ (2)它们所在的直线交于一点吗？ 将你的结果与同伴进行交流. O 钝角三角形的三条高 不相交于一点. 钝角三角形的三条高 所在直线交于一点. 小结:三角形的高 从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 顶点和垂足之间的线段