7.变量与函数1班7.变量与函数1班.ppt

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三案导学·高中数学必修一(人教B 版) 第二章 函数 2.1函数 第一课时2.1.1函数 1.变量与函数 课前准备: 课本、导学案、双色笔,练习本 最重要的是你的激情!!! 每天都是一个新的开始! 小 组 优 秀 个 人 得分 1组 ★★ 马秀丽 3 2组 ★★ 张如寒、王积敏 4 3组 ★★ 王德坤 2 4组 ★★ 魏涛 1 5组 ★★ 李雨桐、卢可鑫 4 6组 ★★ 2 7组 ★★ 刘力、陈嘉昊 4 8组 ★★ 郭炳奇 2 9组 ★★ 于杰、赵理莹 4 10组 ★★ 毛源敏 2 预习反馈 存在的问题 (1)对函数的概念不能深刻理解 (2)求定义域时考虑不全面 (3)对例3这种题型不能很好理解 学习目标 1.掌握函数的概念,熟练求简单函数的定义域和值域, 培养运算求解能力,提高抽象概括的能力。 2.独立思考,合作学习,探究用集合与对应的语言来刻画函数的实质,学会求简单函数的定义域和值域的规律和方法。 3.激情投入,积极主动地发现问题和提出问题,形成严谨的数学思维习惯。 (一)基础知识探究:函数的有关概念 基础知识梳理 初中时的定义:如果给定一个x值,相应地唯一确定一个y值,那我们就成y是x的一个函数,其中x是自变量,y是因变量 1.函数的概念:设集合A是一个非空数集 ,对A中的任意x ,按照确定的对应法则f,都有唯一确定的数与它对应,则这种对应关系,叫做集合A上的一个函数. 记作 ,其中x叫自变量,与x对应的y值叫函数值,自变量的取值范围A叫作函数的定义域,函数值的集合叫做函数的值域.记作 2.确定一个函数只需哪两个要素? 定义域和对应法则 3.如何判断给定的两个变量之间是否具有函数 关系? (1)定义域和对应法则是否给定. (2)根据给出的对应法则,自变量x在定义域中的每一个值,是否都能确定唯一的函数值. 区间 4. 如果a,b是两个实数,ab,则满足不等式 的实数x的集合叫做闭区间,表示为 ; 满足不等式 的实数x的集合叫做开区间,表示为 满足不等式 的实数x的集合叫做半开半闭区间,表示为 . [a,b] (a,b) 满足不等式 xa的x集合表示为 满足不等式 xa的x集合表示为 (a,+∞) 【归纳总结】 1.函数是两个非空的数集之间的某种对应关系,这种对应关系可以是y与x :一对一;一对多. 2.区间是集合的另一种表示形式但并不是所有的集合都可以用区间表示。 自纠再改(3分钟) 1 C 2 {x|x R,x 5} {x|3/2 x 7} {0} 3 [2,8] {-1,1} 合作探究 内容: 1. 学习中遇到的疑问 2.学案中合作探究部分 要求: (1)人人参与,热烈讨论,大声表达自己的思想。 (2)组长控制好讨论节奏,先一对一分层讨论,再小组内集中讨论。 (3)没解决的问题组长记录好,准备质疑。 高效展示(约5分钟) 展示自我,提高自信,我是最棒的! 展示问题 展示方式 及位置 展示 小组 例1及变式 前黑板 4,9组 例2 后黑板 5,8组 例3 后黑板 6,7组 要求 1.展示人书写认真快速;总结规律方法(用彩笔) 2.其他同学讨论完毕总结整理完善,并迅速浏览展示同学的答案,准备点评。 3.提高效率,不浪费一分钟。 展示自我,提高自信,我是最棒的! 精彩点评(约10分钟) 要求 1、点评人员:点评人要声音洪亮,语言清晰;先点评书写、对错,再点评思路;最后点评规律方法并能拓展(用彩笔补充) 2、其它同学:认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有不明白或有补充的要大胆提出 3、力争全部达成目标,且A层多拓展质疑,B层注重总结,C层全部掌握,科研小组成员首先要质疑拓展 点评 小组 3组 2组 1组 展示问题 展示方式 及位置 展示 小组 例1 变式 前黑板 4,9组 例2 后黑板 5,8,10组 例3 后黑板 6,7组 总结升华 【课堂小结】 2.数学思想方面:(1)换元法(2)化归与转化的思想 1.知识方面: (1)函数的有关概念: ①用集合语言定义的函数的概念 ②函数的定义域 ③函数的值域 ④函数的两要素. (2)求函数的定义域及值

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