doc：2005-2006年度第一学期广东省汕头市龙湖区新溪一中高一数学期末考试试卷 新课标 人教版doc：2005-2006年度第一学期广东省汕头市龙湖区新溪一中高一数学期末考试试卷 新课标 人教版.doc

2005-2006年度第一学期广东省汕头市龙湖区新溪一中高一数学期末考试试卷 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．已知全集，集合，，那么= （ ） A． B． C． D． 2．如图所示，三视图表示的几何体是 （ 　　） 　　　正视图　　　　 侧视图　 　　　俯视图 A．棱锥；　　　B．圆柱；　　　C．圆锥；　　　D．圆台； L33．若图中的直线L1、L2、L3的斜率分别为K1、K2、K3则 （ ） L3 L2 A．K1﹤K2﹤K3 L2 B．K2﹤K1﹤K3 ox C．K3﹤K2﹤K1 o x L1 D．K1﹤K3﹤K2 L1 4．直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是： （ ） A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 无法判定. 5．如果函数在区间上是减函数，那么实数的取 值范围是 （ 　） A． B． C． D． 6．三个数，，的大小顺序是 ( ) A． B． C． D． 7．设a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题：( ) eq \o\ac(○,1)若； eq \o\ac(○,2)若； eq \o\ac(○,3)若； eq \o\ac(○,4)若； 其中正确的命题的个数是 （ ） A．0个； B．1个； C．2个； D．3个； 8．如果直线ax＋y＋1=0与直线3x－y－2=0垂直，那么系数a为 ( ) A．－3 B．3 C． D． 9．设,用二分法求方程 内近似解的过程中得则方程的根落在区间 ( ) A．（1，1.25） B．（1.25，1.5） C．（1.5，2） D．不能确定 10． 如图，在正四棱柱ABCD－中(底面是正方形的直棱柱)，侧棱=， ，则二面角的大小为 ( ) A．30o B．45o C．60o D．90o 二、填空题（每小题5分，共20分） 11．函数的定义域为了 ______． 12．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为1cm，则球的体积为 __． 13．自点A（－1，4）作圆(x－2)2+(y－3)2=1的切线m，则切线m的方程为 ____. 14．直线x－2y－3=0与圆(交于E、F两点，则△EOF(O为坐标原点）的面积等于 . 三、解答题(本大题共6个小题，共80分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 15．（12分）已知函数 (1)用定义证明是偶函数； (2)用定义证明在上是增函数 16．(12分) 已知三角形ABC的顶点坐标为A（－1，5）、B（－2，－1）、 C（4，3），M是BC边上的中点。 (1) 求中线AM所在的直线方程；(2) 求AC边上的高所在的直线方程。 17．（14分）已知关于x,y的方程C:. (1)当m为何值时，方程C表示圆。 (2)若圆C与直线：相交于M,N两点，且MN=,求m的值。 ABCDA A B C D A1 B1 C1 D1 求异面直线与所成的角的大小； 求三棱锥的体积； 求证：。 ABCDP A B C D P E F （1）求证： EF∥平面PBC ; （2）求E到平面PBC的距离。 20．（14分）医学上为了研究传染病在传播的过程中病毒细胞的生长规律及其预防措施，将一种病毒细胞的m个细胞注入一只小白鼠的体内进行试验。在试验过程中，得到病毒细胞的数量与时间的关系记录如下表： 时间（小时） 1 2 3 4 5 6 7 病毒细胞总数（个） m 2m 4m 8m 16m 32m 64m 已知该种病毒细胞在小白鼠体内超过m个时，小白鼠将死亡，但有一种药物对杀死此种病毒有一定效果，用药后，即可杀死其体内的大部分病毒细胞。 （1）在16小时内，写出病毒细胞的