三相四桥臂的大信号平均建模与模型分析..doc

第二章 三相四桥臂的大信号平均建模与模型分析 本章通过建立三相四桥臂的大信号模型，并将该模型转换到同步旋转坐标系（dq0）中，并进行分析、计算，得出： 1、三相四桥臂逆变器存在三相电压耦合，系统需要进行解耦； 2、通过模型的简化分析，从理论上证明第四桥臂可以独立控制的结论。 本章所建立的理论为后几章关于“三相四桥臂控制单路”的研究提供了依据。 §2.1 在abc坐标系下的大信号平均模型 桥臂开关信号平均建模法是一种常见的方法[49-50]，它实质是将图2.1中的每个桥臂等效为图2.2的受控源形式。 图2-１ 通用桥臂单元 图2-2 桥臂的平均大信号模型 Fig.2-１ Generic phase leg cell Fig. 2-2 Average large-signal model of phase leg 在理想情况下，图2.2中的参数约束条件为[51]： ，表示开关管S断开，流过该管的电压为零；，表示开关管S导通，该开关管两端的电压为零，为了桥臂不令直通短路，任何时间桥臂上下管（、）都有下式成立： （2-1） 忽略电路电流电压的高频纹波，则得到、的平均值为： 式中：（）为上管开通占空比。 将图1-1中的逆变桥桥臂用图2-2的平均模型的替代，得到图2-3的三相四桥臂的平均大信号模型。 图２-３ 四桥臂逆变器的平均大信号模型 Fig. ２-３ Average large-signal model of four-leg inverter 由于该模型是在静止的abc坐标系下得到的，称为abc坐标系下的模型。模型中，，，为三相电感电流；为第四桥臂电流；为直流电压源输出电流；，，是三相负载电流。根据图2-3，列写电路方程如下： (2-4) (2-5) (2-6) (2-7) 若定义： （2-8） 且将式（2-8）、（2-6）代入式（2-4）、（2-7）得到： （2-9） （2-10） 下面进一步分析，该模型在同步旋转坐标系（dq0）下的模型变换。 §2.2 在同步旋转坐标系（dq0）下的大信号平均模型 在静止坐标系（abc）中，由逆变器电压模型式（2-9）、（2-10）可知：a、b、c三相桥臂之间及三相桥臂与第四桥臂之间都存在着耦合关系，非常不利于系统的控制策略的实现。因此，将上述模型变换到同步坐标系（dq0）中，即引入矢量变换。 ??????????????????????????????????????????????（????） 式中，变换矩阵 （2-12） 将作用于式（2-8）、（2-9）、（2-10）得到： (2-13) (2-14) (2-15) 在dq0坐标系的大信号平均模型下式（2-13）、（2-14）、（2-15），第四桥臂即0通道与dq通道是独立不相关的，0通道是一个典型的单输入、单输出（SISO）二阶子系统。即第四桥臂可以实现独立控制。 d、q通道则是通过电压和电流源相互耦合在一起，模型见图2-4，它是一个多输入多输出系统（MIMO）的四阶子系统，因此，其它的三个桥臂需要进行解耦控制。 图2-4 三相四桥臂逆变器在dqo坐标系的平均大信号电路模型 Fig.2-4 Average large-signal circuit model of the three-phase four-leg inverter in dqo coordinate §2.3 在正交坐标系（）下的模型 2.3.1 在坐标系下的三相四桥臂功率电路模型 三相四桥臂空间矢量变换可以看作三维空间矢量延伸，即著名的park变换扩展，其变换形式定义为： （2-17） 代表三相相电流或相电压，为零序分量。三相四桥臂共有个电压矢量，在分析这16个开关电压矢量之前，针对图2-3建立坐标系模型。 逆变器四个桥臂a, b, c和n的开关状态可分别用开关函数Sa、Sb、Sc和Sn表示。为了简化分析，忽略死区影响，假设各臂上管和下管互补开通和关断；上管开通时开关函数值为1，反之为0。这样相间电压Van、Vbn和Vcn可用开关函数表示为： (2-18)