三角形考点精编..docx

知识点一、三角形1、（2000?内江）如图，在△ABC中，AD、BE、CF相交于O点，则图中的三角形的个数是（　　）A、7个B、10个C、15个D、16个2、如图，图中三角形的个数为（　　）A、2B、18C、19D、203、图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2；再分别连接图2中间小三角形的中点，得到图3．（若三角形中含有其它三角形则不记入）（1）图2有个三角形；图3中有个三角形（2）按上面方法继续下去，第20个图有个三角形；第n个图中有个三角形．（用n的代数式表示结论）4、三角形纸片内有n个点，连同三角形的三个顶点的n+3个点中，没有任何三点在同一直线上，用剪刀把三角形纸剪成这n+3个点为顶点的一个个小三角形．则：（1）当n=1时，这样的小三角形有个？当n=2时，有个，当n=3有个．（2）若要剪出2001个这样的小三角形，原三角形内需要有个符合条件的点，并需要剪刀．知识点二、三角形内的线段1、在一个三角形的内部有一个点，这个点到三角形三边的距离相等，这个点是（　　）A、角平分线的交点B、中线的交点C、高线的交点D、中垂线的交点2、三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（　　）A、角平分线B、中位线C、高D、中线3、如图，AD是几个三角形的高？（　　） A、4B、5 C、6D、74、下列说法错误的是（　　）A、三角形的角平分线能把三角形分成面积相等的两部分B、三角形的三条中线，角平分线都相交于一点C、直角三角形三条高交于三角形的一个顶点D、钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部知识点三、三角形的面积1、如图，直线a∥b，A是直线上a的一个定点，线段BC在直线b上移动，那么在移动过程中△ABC的面积（　　）A、变大B、变小 C、不变D、无法确定2、如图中△ABC三角形的面积为．3、（2002?常州）如图，它是由6个面积为1的小正方形组成的矩形，点A，B，C，D，E，F，G是小正方形的顶点，以这七个点中的任意三个点为顶点，可组成个面积为1的三角形．知识点四、三角形的稳定性1、如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB，CD两根木条），这样做是运用了三角形的（　　）A、全等性B、灵活性C、稳定性D、对称性2、三角形具有稳定性，所以要使六边形木架不变形，至少要钉上根木条．知识点五、三角形的三边关系1、（2003?深圳）已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，且a＜b＜c，则c的取值范围是（　　）A、4＜c＜7B、7＜c＜10 C、4＜c＜10D、7＜c＜132、两根木棒的长分别是3m和4m，要选择第三根木棒，将它们首尾相接钉成一个三角形．如果第三根木棒的长为整数，则第三根木棒的取值情况有（　　）种．A、5B、6C、7D、83、三角形的两边长分别为2和5，则三角形的周长L的取值范围是（　　）A、3＜L＜7B、9＜L＜12 C、10＜L＜14D、无法确定4、在具备下列条件的线段a、b、c中，一定能组成三角形的是（　　）A、a+b＞cB、a﹣b＜c C、a：b：c=1：2：3D、a=b=2c5、已知△ABC的边长分别为a，b，c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（　　）A、2aB、﹣2bC、2a+3bD、2b﹣2c6、已知一个三角形的两边长分别为a，b，且a＞b，那么这个三角形的周长l的取值范围是（　　）A、3a＜l＜3bB、2a＜l＜2a+2b C、2a+b＜l＜2b+aD、3a﹣b＜l＜2b+a7、三条线段a=5，b=3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（　　）A、1个B、3个 C、5个D、无数个8、我们知道，以3根火柴为边可以组成一个三角形，那么，用6根火柴为边最多能组成（　　）个三角形．A、4B、3C、2D、19、现有长度分别为2cm、4cm、6cm、8cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为（　　）A、1B、2C、3D、410、已知等腰三角形的周长为16，且一边长为3，则腰长为（　　）A、3B、10C、6.5D、3或6.511、如图，线段AB=CD，AB与CD相交于O，且∠AOC=60°，CE是由AB平移所得，则AC+BD与AB的大小关系是（　　）A、AC+BD＞ABB、AC+BD=ABC、AC+BD≥ABD、无法确定12、若△ABC的三边的长AB=5，BC=2a+1，AC=3a﹣1，则a的取值范围为．13、已知三角形的边长为5cm，（a+1）cm，9cm，则a的取值范围是．14、△ABC中，AB=9，BC=2，周长是偶数，则AC=，△ABC是三角形．15、一个三角形两边长为5和7，且有两边长相等，这个三角形的周长是．知识点六、三角形的内角1、直角三角形中两锐角平分线所交成的角的