上海交通大学大学物理12导体电学..doc

上海交通大学大学物理12导体电学..doc

  1. 1、本文档共6页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
上海交通大学大学物理12导体电学.

习题12 12-1.一半径为米的孤立导体球,已知其电势为(以无穷远为零电势),计算球表面的面电荷密度。 解:由于导体球是一个等势体,导体电荷分布在球表面,∴电势为:, 则:。 12-2.两个相距很远的导体球,半径分别为,,都带有的电量,如果用一导线将两球连接起来,求最终每个球上的电量。 解:半径分别为的电量为,电量为, 由题意,有:┄①,┄②, ①②联立,有:,。 12-3.有一外半径为,内半径的金属球壳,在壳内有一半径为的金属球,球壳和内球均带电量,求球心的电势. 解:由高斯定理,可求出场强分布: ∴ 。 12-4.一电量为的点电荷位于导体球壳中心,壳的内外半径分别为、.求球壳内外和球壳上场强和电势的分布,并画出和曲线. 解:由高斯定理,可求出场强分布: ∴电势的分布为: 当时, ; 当时,; 当时,。 12-5.半径,带电量的金属球,被一同心导体球壳包围,球壳内半径,外半径,带电量。试求距球心r处的P点的场强与电势。(1)(2)(3)。 解:由高斯定理,可求出场强分布: ∴电势的分布为: 当时,, 当时,, 当时,, 当时,, ∴(1),适用于情况,有: ,; (2),适用于情况,有: ,; (3),适用于情况,有: ,。 12-6.两块带有异号电荷的金属板和,相距,两板面积都是,电量分别为,板接地,略去边缘效应,求:(1)板的电势;(2)间离板处的电势。 解:(1)由有:, 则:,而, ∴, 离板处的电势: 12-7.平板电容器极板间的距离为d,保持极板上的电荷不变,忽略边缘效应。若插入厚度为t(td)的金属板,求无金属板时和插入金属板后极板间电势差的比;如果保持两极板的电压不变,求无金属板时和插入金属板后极板上的电荷的比。 解:(1)设极板带电量为,面电荷密度为。 无金属板时电势差为:, 有金属板时电势差为:, 电势差比为:; (2)设无金属板时极板带电量为,面电荷密度为, 有金属板时极板带电量为,面电荷密度为。 由于,有,即 ∴。 解法二: 无金属板时的电容为:,有金属板时的电容为:。那么: (1)当极板电荷保持不变时,利用知:; (2)当极板电压保持不变时,利用知:。 12-8.实验表明,在靠近地面处有相当强的电场垂直于地面向下,大小约为.在离地面的高空的场强也是垂直向下,大小约为. (1)试估算地面上的面电荷密度(设地面为无限大导体平面); (2)计算从地面到高空的空气中的平均电荷密度. 解:(1)因为地面可看成无穷大导体平面,地面上方的面电荷密度可用考察,选竖直向上为正向,考虑到靠近地面处场强为,所以: ; (2)如图,由高斯定理,有: ,则:, 得:。 12-9.同轴传输线是由两个很长且彼此绝缘的同轴金属圆柱(内)和圆筒(外)构成,设内圆柱半径为,电势为,外圆筒的内半径为,电势为.求其离轴为处()的电势。 解:∵处电场强度为:, ∴内外圆柱间电势差为: 则: 同理,处的电势为:(*) ∴。 【注:上式也可以变形为:,与书后答案相同,或将(*)式用:计算,结果如上】 12-10.半径分别为a和b的两个金属球,它们的间距比本身线度大得多,今用一细导线将两者相连接,并给系统带上电荷Q,求: (1)每个求上分配到的电荷是多少?(2)按电容定义式,计算此系统的电容。 解:(1)首先考虑a和b的两个金属球为孤立导体,由于有细导线相连,两球电势相等:┄①,再由系统电荷为Q,有:┄② 两式联立得:,; (2)根据电容的定义:(或),将(1)结论代入, 有:。 12-11.图示一球形电容器,在外球壳的半径及内外导体间的电势差维持恒定的条件下,内球半径为多大时才能使内球表面附近的电场强度最小?求这个最小电场强度的大小。 解:由高斯定理可得球形电容器空间内的场强为:, 而电势差:, ∴,那么,场强表达式可写为:。 因为要考察内球表面附近的场强,可令,有:, 将看成自变量,若有时,出现极值,那么: 得:,此时:。 12-12.一空气平板电容器,极板的面积都是,极板间距离为.接上电源后,板电势,板电势.现将一带有电荷、面积也是而厚度可忽略的导体片平行插在两极板的中间位置,如图所示,试求导体片的电势。 解:由静电平衡,A内场强为0,则 由题意,, 而:, 联立上述方程,则:,。 导体片的电势:, ∴。 12-13.两金属球的半径之比为1∶4,带等量的同号电荷,当两者的距离远大于两球半径时,有一定的电势能;若将两球接触一下再移回原处,则电势能变为原来的多少倍? 解:(1)设小球,大球,两球各自带有电量为,有: 接触之前的电势能:; (2)接触之后两球电势相等电荷重新分布,设小球带电为,大金属球带电为, 有:┄①和┄②,①②联立解得:,。 那么,电势能为:。 12-14.

文档评论(0)

kakaxi + 关注
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档