与石墨烯相关的特征..doc

1 拓扑绝缘体 自然界的材料根据其电学输运性质，可分为导体，半导体和绝缘体。一般的导体中存在着费米面（如图a所示），半导体和绝缘体的费米面存在于禁带之中（如图b所示）。拓扑绝缘体在边界上存在着受到拓扑保护的稳定的低维金属态，这些无能隙的边缘激发处在禁带之中，并且连接价带顶和导带底（如图c，d所示）。从这个意义上讲，拓扑绝缘体是介于普通绝缘体和低维金属之间的一种新物态。根据能带理论，费米能落在晶体材料的带隙中时，材料表现为绝缘体。拓扑绝缘体的材料的能带结构类似于一般绝缘体，存在全局的能隙。但不同于一般的绝缘体，当考虑存在边界的拓扑绝缘体时，将出现贯穿整个能隙的边界态，这些特殊的边界态和体系的拓扑性质（由体系的拓扑数决定）严格对应，因而只要不改变体系的拓扑性质，这些边界态就不会被破坏。 拓扑绝缘体的典型特征是体内元激发存在能隙，但边界上或表面具有受拓扑保护的无能隙边缘激发。拓扑绝缘体的内部的电子能带结构和一般绝缘体相似，它的费米能级位于导带和价带之间，而在其表面存在一些特殊量子态，这些量子态位于块体能带结构的带隙之中，从而允许导电。拓扑绝缘体表面或边界导电是有材料电子态的拓扑结构决定，与表面的具体结构无关。也正是因为其表面金属态的出现由拓扑结构对称性所决定，所以它的存在非常稳定，基本不会受到杂志与无序的影响。 从广义上讲，可分为两大类：一类是破坏时间反演的量子霍尔体系；另一类是最近发现的时间反演不变的拓扑绝缘体。 半金属 semimetal halfmetal 半金属：介于金属和非金属之间的物质。从能带来看，金属中被电子填充的最高能带是半满的或部分填充的，电子能自由运动，有较高的电导率。绝缘体中被电子填充的最高能带是满带（又称价带），价带与导带之间的禁带宽度较大。室温下电子不能由价带激发到导带而产生自由运动的电子，因此电导率很低。半导体中电子填充能带的情况与绝缘体相似，但禁带宽度较小。在一定的掺杂浓度下，能产生导电的自由电子或自由空穴。半导体的电导率介于金属和绝缘体之间。另外，金属和半导体之间还有一种中间情况，禁带宽度为零或很小，此时在很低温度下电子就能从价带激发到导带，在导带和价带中同时存在能自由运动的电子和空穴。如碲化汞（HgTe），这种材料称为半金属。半金属大都是半导体，具有导电性，电阻率介于金属（10－5欧姆.厘米以下）和非金属（1010欧姆·厘米以上）之间。导电性对温度的依从关系大都与金属相反；其电导率便随温度而上升半金属能带的特点，是它的导带与价带之间有一小部分重叠。不需要热激发，价带顶部的电子会流入能量较低的导带底部。因此在绝对零度时，导带中就已有一定的电子浓度，价带中也有相等的空穴浓度。这是半金属与半导体的根本区别。但因重叠较小，它和典型的金属也有所区别。这类材料的禁带宽度很小，因此被用来制作红外探测器件。红外光的波长为10微米左右，对应的光子能量为0.1电子伏。半金属材料被红外光照射以后，电子能迅速从价带激发到导带，引起电导率变化，从而探测到红外光。Semi-metal：不同于half-metal，是一种导带底和价带顶发生部分重 叠的材料。没有带隙，有较小的电荷载流子，较低的电导率和热导率。 Half-metal：最近新发现的物质性质，主要指半导体和绝缘体。由于上旋和下旋轨道发生劈裂，导致上旋（下旋）能带穿越费米能级，表现为金属性；而下旋（上旋）能带不穿越费米能级，依然为半导体或绝缘体结构；由于上旋和下旋轨道的金属性和非金属性差别，导致材料具有独特的性能，我们把这种材料称作half metal。拓扑半金属是不同于拓扑绝缘体的一类全新的拓扑电子态。能带交叉简并点Weyl node恰好坐落在费米面上，就会给出一类非常特殊的电子结构拓扑半金属拓扑半金属的电子态中，两个手性相反的费米子在动量空间中重叠出现狄拉克半金属，其费米面由四度简并的狄拉克点构成，是无质量的狄拉克费米子。把狄拉克半金属中重叠的手性相反的费米子在动量空间中分开就可以实现真正的半金属态。这需要打破能带的自旋简并，通常可以通过破缺时间反演或中心反演对称来实现。在半金属中，由于受到拓扑保护，两个具有相反手性的电子态之间的散射很弱，可以用于实现极低能耗的电子输运。特别是该电子态可以在室温下稳定存在，对室温低能耗电子学器件的应用具有重要价值。 →-t）的对称操作。无磁场时，薛定谔方程对时间反演操作具有不变性。经典力学的方程也具有时间反演不变性。时间反演操作（r→r,k→-k,自旋反向s→-s），布洛赫波函数的时间反演态为，量子力学已经证明时间反演对称性要求上述两态满足同一个H本征方程，且具有相同的能量本征值。即 空间反演对称性： 9 HE、QHE、SHE、QSHE、QAHE、AHE HE(霍尔效应)：霍尔效应是电磁效应的一种，这一现象是美