专升本高等数学(二)必考公式必考题型与模拟试卷..docx

吴忧学数学 高等数学(二)必考公式1.预备知识2.极限与连续3.导数及应用4.不定积分5.定积分及应用6.多元函数微分学概率 高等数学(二)必考题型1. 极限与连续(1)直接代入求极限;(2)利用等价无穷小极限;如（ C ）．A．； B. ； C. ； D..(3)利用重要极限极限;如（ D ）．A．； B. ； C. ； D..(4)利用罗必达法则;如 ( A )A．6；B.-6； C.0； D. 1．(5)分段函数的极限(6)分段函数的连续性;如果函数处处连续，则k = ( C ).A．；B.；C.；D.．2. 导数及应用(1) 利用导数定义求导; 如果，则（ B ）.A. -6 ；B. -3 ； C. 3 ；D.6 .(2) 利用导数公式求导;如(3)利用连锁法则求导;如如果，则= ( C ).A. ； B. ；C. ； D. .(4)隐函数求导;如如果，则= ( D ).A. ； B. ；C. ； D. .(5)参数方程确定的函数求导;(6)切线方程;曲线在点处的切线方程为（ B ）．A. ； B. ；C. ；D. .(7求)微分;如如果，则= ( C ).A. ； B. ；C. ； D. .(8)确定单调区间, 极值;如函数的单调增加区间为( B ).A．和；B.和； C.； D.．再如函数( B ).A．在处取得极小值，在处取得极大值；B.在处取得极大值，在处取得极小值；C.在处取得极大值，在处取得极小值；D.在处取得极小值，在处取得极大值．(9)凹凸区间,拐点;如求曲线的凹凸区间与拐点.解：函数的定义域为, , ,令, 得,用把分成，两部分.当时，, 当时，,曲线的凹区间为凸区间为拐点为.(10)证明不等式;如试证当时，.证明：令，易见在内连续，且.当时，可知为上的严格单调减少函数，即当时，，可知为上的严格单调增加函数，即.故对任意有即3. 不定积分(1)原函数的概念;如如果是在区间I的一个原函数，则 ( B ).A. ； B. ；C. ； D. .(2) 不定积分的公式;如.(3)换元法;如.(4)分部积分法;如=.4. 定积分及应用(1) 积分上限函数;如设，则（ B ）．A. ；B. ； C. ； D. .(2) 定积分的几何意义;(3)N-L公式;如积分( B ).A.；B. ；C. ； D. .(4)换元法;如积分( D ).A.；B. ；C. ； D. .(5)分部积分法;如积分( A ).A.-2； B.2； C.-1； D.0.(6)反常积分;如广义积分( B ).A.；B.；C.；D..(7)求面积;如求曲线与轴围成的平面图形的面积.解：如图，由得两曲线交点（1，1）.解一取为积分变量，,所求面积.(8)求体积;如用定积分求由所围平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积.解：如右图，所求体积 ==5. 多元函数微分学(1)偏导数;如，求，，.解：=8, =, =.(2)全微分;如设，求.解：,.(3)多元函数的极值;如二元函数的（）．CA. 极小值为； B. 极大值为；C. 极小值为； D. 极大值为 .6.概率1.设A与B相互独立，且，，则（ C ）．A. ； B. ； C. ； D. .2.一盒子内有10只球，其中6只是白球，4只是红球，从中取2只球，则取出产品中至少有一个是白球的概率为（ C ）．A. ； B. ； C. ； D. .3.设离散型随机变量ξ的分布列为ξ-3 0 1P4/5 2/5 1/3则ξ的数学期望( ).BA. ； B. ； C. ； D.高等数学模拟试卷一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内．1．当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（　　）．A．B．C．D．2．A．-3B．一1C．0 D．不存在3．A．B．C．D．4．A．B．C．D．5．A．0B．2x3C．6x2D．3x26．设?(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（　　）．A．B．C．D．7．A．y=x+1B．y=x-1C．D．8．A．0B．e一1C．2(e-1)D．9．A.y4cos(xy2)B.- y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.- y4sin(xy2)10．设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（　　）．A．“5件都是正品”B．“5件都是次品”C．“至少有1件是次品”D．“至少有1件是正品”二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分．把答案填在题中横线