东北大学材料成型力学2015-2016学年期末考试试题..doc

一、简答题（每题10分，共50分） 1.什么叫对数变形？什么叫工程变形？举例说明对数变形为可比变形，工程变形为不可比变形？ 变形的终了尺寸比上原始尺寸，取自然对数，为对数变形。2分 绝对变形量比上原始尺寸，称为工程变形。 2分 不可比 3分 可比 3分 2.边界条件有哪几类？试写出直角坐标系下应力边界条件方程？并以求和约定形式给出其简单形式？ 自由表面; 工件与工具的接触表面; 变形区与非变形区的分界面。 4分 3分 3分 3.试写出主状态下密塞斯塑形条件表达式？给出其简化形式？并指出在什么条件下密塞斯塑形条件与屈雷斯卡塑性条件完全一致，为什么？ 2分 轴对称变形状态下，两者完全一致，因为 2分 所以 4分 4.试说明工程法的基本思想是什么？其简化条件都有哪些？是如何简化的？ 答: 静力平衡条件（力平衡微分方程）与非平衡条件（塑形条件）联立求解是工程法的基本 思想 2分 屈服准则的简化 ；力平衡微分方程的简化 ；接触表面摩擦规律的简化；变形区几何形 状的简化 ；其他假设 ； 4分 3) 假定基础面是主平面或剪应力最大作用面;正应力沿纵向均匀分布，切应力沿纵向线性分布; ;用直线代替曲线; 4分 5.试绘图（曲线）说明厚件带外端的矩形件平面变形压缩，其变形力随行程的变化趋势是什么？并给出原因？ 答: 变形力随行程的变化趋势如图所示： 4分 其原因为：矩形件压缩，外边界的影响包括外摩擦与外端两部分； 2分 后件带外端工件压缩，外端影响是主要的，外摩擦的影响甚至可以忽略； 2分 随变形的进行，外端越来越小，剪切功越来越少，表现为外力下降。 2分 二、（10分）如图所示坐标系下,标出正应力， 并画出两个应力状态图中的剪应力正方向, 并据此说明剪应力正方向的规定有何意义？ 答： 保证应力状态的唯一性 2分 三、（计算10分）已知某点应力状态张量，如图所示， 求 1）主应力状态张量？ 2）求最大剪应力、八面体正应力？并在主应力状态图中 绘出其作用面， 3）并说明若变形会发生何种变形？。 解： （1） 所以 （2） （3） 所以变形状态为一向拉应变，两向压应变 四、（计算10分）在轧机上