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东北大学材料成型力学2015-2016学年期末考试试题.
一、简答题(每题10分,共50分)
1.什么叫对数变形?什么叫工程变形?举例说明对数变形为可比变形,工程变形为不可比变形?
变形的终了尺寸比上原始尺寸,取自然对数,为对数变形。2分
绝对变形量比上原始尺寸,称为工程变形。 2分
不可比 3分
可比 3分
2.边界条件有哪几类?试写出直角坐标系下应力边界条件方程?并以求和约定形式给出其简单形式?
自由表面; 工件与工具的接触表面; 变形区与非变形区的分界面。 4分
3分
3分
3.试写出主状态下密塞斯塑形条件表达式?给出其简化形式?并指出在什么条件下密塞斯塑形条件与屈雷斯卡塑性条件完全一致,为什么?
2分
轴对称变形状态下,两者完全一致,因为 2分
所以 4分
4.试说明工程法的基本思想是什么?其简化条件都有哪些?是如何简化的?
答:
静力平衡条件(力平衡微分方程)与非平衡条件(塑形条件)联立求解是工程法的基本
思想 2分
屈服准则的简化 ;力平衡微分方程的简化 ;接触表面摩擦规律的简化;变形区几何形 状的简化 ;其他假设 ; 4分
3) 假定基础面是主平面或剪应力最大作用面;正应力沿纵向均匀分布,切应力沿纵向线性分布; ;用直线代替曲线; 4分
5.试绘图(曲线)说明厚件带外端的矩形件平面变形压缩,其变形力随行程的变化趋势是什么?并给出原因?
答: 变形力随行程的变化趋势如图所示: 4分
其原因为:矩形件压缩,外边界的影响包括外摩擦与外端两部分; 2分
后件带外端工件压缩,外端影响是主要的,外摩擦的影响甚至可以忽略; 2分
随变形的进行,外端越来越小,剪切功越来越少,表现为外力下降。 2分
二、(10分)如图所示坐标系下,标出正应力,
并画出两个应力状态图中的剪应力正方向,
并据此说明剪应力正方向的规定有何意义?
答:
保证应力状态的唯一性 2分
三、(计算10分)已知某点应力状态张量,如图所示,
求 1)主应力状态张量?
2)求最大剪应力、八面体正应力?并在主应力状态图中
绘出其作用面,
3)并说明若变形会发生何种变形?。
解:
(1)
所以
(2)
(3)
所以变形状态为一向拉应变,两向压应变
四、(计算10分)在轧机上
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