东南大学统计信号处理实验四..docx

统计信号处理实验四目的：掌握自适应滤波的原理；内容一：假设一个接收到的信号为：d(t)=s(t)+n(t), 其中s(t)=A*cos(wt+a), 已知信号的频率w=1KHz，而信号的幅度和相位未知，n(t)是一个服从N(0,1)分布的白噪声。为了利用计算机对信号进行处理，将信号按10KHz的频率进行采样。1）通过对进行自适应信号处理，从接收信号中滤出有用信号；2）观察自适应信号处理的权系数；3）观察在不同的收敛因子下的滤波结果，并进行分析；4）观察在不同的抽头数N下的滤波结果，并进行分析。内容二：在实验一的基础上，假设信号的频率也未知，重复实验一；内容三：假设s(t)是任意一个峰峰值不超过1的信号（取幅度为0.5的方波），n(t)是一个加在信号中的幅度和相位未知的，频率已知的50Hz单频干扰信号（可以假设幅度为1）。信号取样频率1KHz，试通过自适应信号处理从接收信号中滤出有用信号s(t)。要求：给出自适应滤波器结构图；设计仿真计算的Matlab程序，给出软件清单；完成实验报告，对实验过程进行描述，并给出试验结果，对实验数据进行分析。%LMS.mfunction [yn,W,en]=LMS(xn,dn,M,mu,itr)if nargin == 4 itr = length(xn);elseif nargin == 5 if itrlength(xn) | itrM error(iterations number error!); endelse error(check parameter!);enden = zeros(itr,1);W = zeros(M,itr);for k = M:itr x = xn(k:-1:k-M+1); y = W(:,k-1). * x; en(k) = dn(k) - y ; W(:,k) = W(:,k-1) + 2*mu*en(k)*x;endyn = inf * ones(size(xn));for k = M:length(xn) x = xn(k:-1:k-M+1); yn(k) = W(:,end).* x;end内容一：①t=0:999;xs=10*sin(6.28*t/500);figure;subplot(2,1,1);plot(t,xs);grid;ylabel(amplitude);title(input of periodic signal);randn(state,sum(1000*clock));xn=randn(1,1000);subplot(2,1,2);plot(t,xn);grid;ylabel(amplitude);xlabel(t);title(random noise signal);xn = xs+xn;xn = xn. ;dn = xs. ; M = 5 ; rho_max = max(eig(xn*xn.)); mu = rand()*(1/rho_max) ;[yn,W,en] = LMS(xn,dn,M,mu);figure;subplot(2,1,1);plot(t,xn);grid;ylabel(amplitude);xlabel(t);title(input of filter);subplot(2,1,2);plot(t,yn);grid;ylabel(amplitude);xlabel(t);title(output of adaptive filter);figure plot(t,yn,b,t,dn,g,t,dn-yn,r);grid;legend(output of adaptive filter,expected output,deviation);ylabel(amplitude);xlabel(t);title(adaptive filter);②观察自适应信号处理的权系数权系数非常小③观察在不同的收敛因子下的滤波结果，并进行分析将收敛因子变大mu = rand()*(15/rho_max)滤波效果变差将收敛因子变小mu = rand()*(0.1/rho_max)曲线变得平滑，误差大。④观察在不同的抽头数N下的滤波结果，并进行分析。M= 5M= 10M= 30抽头数越大，曲线月平滑，误差越大。内容二：t=0:999;xs=10*sin(6.28*t/500);figure;subplot(2,1,1);plot(t,xs);grid;ylabel(amplitude);title(input of periodic signal);randn(state,sum(1000*clock));xn=randn(1,1000);subplot(2,1,2);plot(t,xn);grid;ylabel(