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[PPT建筑工程结算及索赔讲义128页
应用抽样技术答案;第二章 抽样技术基本概念;第三章 简单随机抽样;3.3为调查某中学学生的每月购书支出水平，在全校名学生中，用不放回简单随机抽样的方法抽得一个的样本。对每个抽中的学生调查其上个月的购书支出金额 yi （如表1所示）。
(1)在95%的置信度下估计该校学生该月平均购书支出额；
(2)试估计该校学生该月购书支出超出70元的人数；
(3)如果要求相对误差限不超过10%，以95%的置信度估计该校学生该月购书支出超出70元的人数比例，样本量至少应为多少。;;3.3解：(1)依据题意和表1的数据，有：;(2)易知，N=1750，n=30， ;(3)N=1750，n=30，n1=8, t=1.96, p=0.267,
q=1-0.267=0.733 ;3.5要调查甲乙两种疾病的发病率，从历史资料得知，甲种疾病的发病率为8％，乙种疾病的发病率为5％，求：
(1)要得到相同的标准差0.05，采用简单随机抽样各需要多大的样本量？
(2)要得到相同的变异系数0.05，又各需要多大的样本量？;3.5解：已知 P1= 0.08, Q1= 1-P1 = 0.92;
P2= 0.05, Q2 = 1– P2 = 0.95;
V(p) = 0.05*0.05;第四章 分层抽样;4.6 解 已知W1=0.2，W2=0.3，W3=0.5，
P1=0.1，P2=0.2，P3=0.4
P=ΣhWhPh=0.28，Q=1—P=0.72
n=100的简单随机抽样估计方差：
V(Psrs) ≈ [(1—f ’)/100]PQ ≈ 0.28*0.72/100
= 0.002016
按比例分配的分层抽样的估计方差：
V(Pprop) ≈ΣhWh2 [(1—fh)/nh] Ph Qh
≈ n-1ΣhWh Ph Qh
= n-1[0.2*0.1*0.9+0.3*0.2*0.8+0.5*0.4*0.6]
= 0.186 n-1
故 n ≈ 92.26 ≈93;4.8 解 已知W1=0.7，W2=0.3，p1=1/43，p2=2/57
（1）简单随机抽样
Psrs=(1+2)/100=0.03
V(P)=PQ/(n-1)=0.03*0.97/99=0.0002937
（2）事后分层
Ppst=ΣhWhph=0.7*1/43+0.3*2/57=0.0268
V(Ppst) =ΣhWh2[(1—fh)/(nh—1)]phqh
=0.72*[1/42](1/43)(42/43)+0.32*[1/56](2/57)(55/57)
=0第五章 比率估计与回归估计;第五章 比率估计与回归估计;5.4?解：
V(YR)≈[(1—f)/n]Y2[CY2+CX2—2rCYCX]
V(Ysrs)=[(1—f)/n]SY2
=[(1—f)/n] CY2Y2
故
V(YR)/V(Ysrs) = 1—[2rCX/CY—CX2/CY2]
= 1-[2*0.696*1.054/1.063-1.0542/1.0632]
= 1-0.397076
= 0.602924;5.5?证明：由（5.6）得：
?
;5.6?解 (1) 简单估计:
总产量:
Ysrs=(N/n)∑i=1n Yi=(140/10)[1400+1120+…+480]
=176400(斤)
v(Ysrs)=[N2(1—f)/n]SY2
=[1402(1—10/140)/10]*194911.1
= 354738222
se(Ysrs)= 18834.4
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