中南大学现代控制理论实验报告..docx

实 验 报 告实验名称 系统稳定性分析 利用MATLAB 实现极点配置、设计状态观测器系自动化专业自动化班姓名学号授课老师吴敏/袁艳预定时间2014.实验时间2014.实验台号一、目的要求1、掌握系统稳定性的概念。学会使用MATLAB 确定线性定常系统和非线性定常系统的稳定性。2、掌握状态反馈和输出反馈的概念及性质。3、掌握利用状态反馈进行极点配置的方法。学会用MATLAB 求解状态反馈矩阵。4、掌握状态观测器的设计方法。学会用MATLAB 设计状态观测器。5、熟悉分离定理，学会设计带有状态观测器的状态反馈系统。二、原理简述1、根据系统的极点和特征值判定稳定性2、用李氏第二法判定稳定性3、如果 SISO 线性定常系统完全能控，则可通过适当的状态反馈, 将闭环系统极点配置到任意期望的位置。三、仪器设备PC 计算机，MATLAB 软件四、内容与步骤解：（1） A=[0 2 -1;5 1 2;-2 0 0];B=[1;0;-1];C=[1 1 0];D=[0];flag=0;[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D,1);disp(z,p,k is:);z,p,k is: A=[0 2 -1;5 1 2;-2 0 0];B=[1;0;-1];C=[1 1 0];D=[0];flag=0;[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D,1);disp(z,p,k is:);z,p,k is: n=length(A); for i=1:n if real(p(i))0 flag=1; endend if flag==1 disp(system is unstable); else disp(system is stable);endsystem is unstable %可知系统是不稳定的（2） A=[0 2 -1;5 1 2;-2 0 0];B=[1;0;-1];C=[1 1 0];D=[0];flag=0;[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D,1);disp(z,p,k is:);z,p,k is: A=[0 2 -1;5 1 2;-2 0 0];B=[1;0;-1];C=[1 1 0];D=[0];flag=0;[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D,1);disp(z,p,k is:);z,p,k is: n=length(A); for i=1:n if real(p(i))0 flag=1; endend if flag==1 disp(system is unstable); else disp(system is stable);endsystem is unstable A=[0 2 -1;5 1 2;-2 0 0]; Q=eye(3,3); p=lyap(A,Q); flag=0; n=length(A); for i=1:n det(p(1:i,1:i)) if(det(p(1:i,1:i))0) flag=1;endendans = -2.1250ans = -8.7812ans = 6.1719 if flag==1 disp(system is unstable); else disp(system is stable);endsystem is unstable %可知系统是不稳定的解：(1) A=[0 1 0;0 0 1;-4 -3 -2];B=[1;3;-6];C=[1 0 0];P=[-1 -2 -3];a1=eig(A)K=acker(A,B,P)a1 = -1.6506 -0.1747 + 1.5469i -0.1747 - 1.5469iK =1.4809 0.7481 -0.0458验证：a2=eig(A-B*K)a2 = -3.0000 -2.0000 -1.0000%即满足配置极点要求(2) K=place(A,B,P)K = 1.4809 0.7481 -0.0458a2=eig(A-B*K)a2 = -3.0000 -2.0000 -1.0000解：(1)A=[-10 -35 -50 -24;1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 1];B=[1;0;0;0];C=[1 7 24 24];P=[-30 -1.2 -2.4+4*i -2.4-4*i];K=acker(A,B,P)eig(