非正弦周期电流路和周期信号的频谱.ppt

(d)五次谐波作用 下 页 上 页 返 回 R L C - + (3)各谐波分量计算结果瞬时值叠加 下 页 上 页 返 回 *13-5 对称三相电路中的高次谐波 设 展开成傅里叶级数(k 为奇数) ，则有 A相 B相 C相 1. 对称三相电路中的高次谐波 下 页 上 页 返 回 令 k =6n+1，(n =0,1,2,…)，即：k =1,7,13, … 讨论 各相的初相分别为 正序对称三相电源 令 k =6n+3，即：k =3,9,15, … 下 页 上 页 返 回 A相 B相 C相 各相的初相分别为 零序对称三相电源 令 k =6n+5，即：k =5,11,17, … 各相的初相分别为 负序对称三相电源 下 页 上 页 返 回 A相 B相 C相 A相 B相 C相 结论 三相对称的非正弦周期量（奇谐波）可分解为3类对称组，即正序对称组、负序对称组和零序对称组。 在上述对称的非正弦周期电压源作用下的对称三相电路的分析计算，按3类对称组分别进行。对于正序和负序对称组，可直接引用第十二章的方法和有关结论。 2. 零序组分量的响应 对称的三角形电源 下 页 上 页 返 回 零序组电压源是等幅同相的电源 在三角形电源的回路中将产生零序环流 结论 整个系统中除电源中有零序组环流外，其余部分的电压、电流中将不含零序组分量。 在环流的作用下零序线电压为零。 电源内阻 下 页 上 页 返 回 线电压 星形对称电源（无中性线对称系统） Z Z Z N + – A N + – B + – C 结论 除了中点电压和电源相电压中含有零序组电压分量外，系统的其余部分的电压、电流都不含零序组分量。 下 页 上 页 返 回 三相四线制对称系统 结论 除线电压外，电路中其余部分的电压、电流中都含零序组分量。 N C Zn Z Z Z N + – A + – B + – C 下 页 上 页 返 回 *13-6 傅里叶级数的指数形式 1. 傅里叶级数的指数形式 利用欧拉公式有 下 页 上 页 返 回 三角形式 第十三章 非正弦周期电流电路 首 页 本章重点 和信号的频谱 非正弦周期信号 13-1 非正弦周期函数分解为傅里叶级数 13-2 有效值、平均值和平均功率 13-3 非正弦周期电流电路的计算 13-4 对称三相电路中的高次谐波 *13-5 傅里叶级数的指数形式 *13-6 傅里叶积分简介 *13-7 2. 非正弦周期函数的有效值和平均功率 重点 3. 非正弦周期电流电路的计算 1. 周期函数分解为傅里叶级数 返 回 13-1 非正弦周期信号 生产实际中，经常会遇到非正弦周期电流电路。在电子技术、自动控制、计算机和无线电技术等方面，电压和电流往往都是周期性的非正弦波形。 非正弦周期交流信号的特点 (1) 不是正弦波 (2) 按周期规律变化 下 页 上 页 返 回 例1-2 示波器内的水平扫描电压。 周期性锯齿波 下 页 上 页 例1-1 半波整流电路的输出信号。 返 回 13-2 非正弦周期函数分解为傅里叶级数 若周期函数满足狄里赫利条件： 周期函数极值点的数目为有限个。 间断点的数目为有限个。 在一个周期内绝对可积，即 可展开成收敛的傅里叶级数 注意 一般电工里遇到的周期函数都能满足狄里赫利条件。 下 页 上 页 返 回 直流分量 基波（和原 函数同频） 二次谐波 （2倍频） 高次谐波 周期函数展开成傅里叶级数： 下 页 上 页 返 回 也可表示成 系数之间的关系为 下 页 上 页 返 回 求出A0、ak、bk便可得到原函数 f(t) 的展开式。 系数的计算： 下 页 上 页 返 回 利用函数的对称性可使系数的确定简化 偶函数 奇函数 奇谐波函数 注意 －T/2 t T/2 f (t) O －T/2 t T/2 f (t) O t f (t) T/2 T O 下 页 上 页 返 回 周期函数的频谱图： 幅度频谱 Akm O kω1 相位频谱 下 页 上 页 返 回 的图形 的图形 周期性方波信号的分解。 例2-1 解 图示矩形波电流在一个周期内的表达式为 直流分量： 谐波分量： k为偶数 k为奇数 t T/2 T O 下 页 上 页 返 回 （k为奇数） 的展开式为 下 页 上 页 返 回 t t t 基波 直流分量 三次谐波 五次谐波 七次谐波 周期性方波波形分解 下 页 上 页 返 回 基波 直流分量 直流分量+基波 三次谐波 直流分量+基波+三次谐波 下 页 上 页 返 回 IS0 下 页 上 页 IS0 等效电源 返 回 t T/2 T O 矩形波的