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钢结构稳定性设计的一些问题 * * ? GB50017规范稳定性计算修订简介 ? 一般说明 ? 构件的整体稳定性 ? 受弯构件的腹板稳定性 ? 假想荷载法 一般说明 ? 失稳的类别 ? 一阶和二阶分析 ? 稳定极限承载能力 ? 稳定问题的特点 ? 失稳的类别 分支点失稳和极值点失稳(有无平衡位形的突变和分岔)： 受压完善直杆以及完善平板， 建筑钢材做成的偏心受压构件 依屈曲后性能分为三类： 1.稳定分岔屈曲 特征：分岔屈曲后，结构还可承受荷载增量 轴心压杆，中面受压平板 Δ N Δ N Δ N Δ N (a) 杆的屈曲 (b) 板的屈曲 稳定分岔屈曲 2.非稳定分岔屈曲 特征：分岔屈曲后，只能在比临界荷载低的荷载下才能维持平衡位 轴压圆柱壳(长细比不大的圆管压杆)，均匀外压球壳 薄壁方管压杆亦有可能表现为不稳定分岔屈曲 Δ N N ? 非稳定分岔屈曲 3.跃越屈曲 特征：结构以大幅度的变形从一个平衡位形跳到另一个平衡位形。 铰接坦拱，油罐的扁球壳顶盖 q q 挠度 跃越屈曲 ? 一阶和二阶分析 ?P P h x ? 是否考虑变形对平衡方程的影响而分别写出一阶和二阶弯矩： 其中k2=P/EI，由上列第二式不难看出 ? ?稳定分析就是二阶分析，但二阶分析并非仅限于稳定分析，二阶分析并 非严格意义上的几何非线性分析； ?失稳的过程本质上是构件弯曲刚度减小，直至消失的过程； ?迭加原理在稳定分析分析中已不再适用 ? 稳定极限承载能力 实际结构总是存在缺陷的，这些缺陷通常可以分为几何缺陷和力学缺陷两大类。杆件的初始弯曲、初始偏心以及板件的初始不平度等都属于几何缺陷；力学缺陷一般表现为初始应力和力学参数(如弹性模量，强度极限等)的不均匀性。 对稳定承载能力而言，残余应力是影响最大的力学缺陷。作为一种初始应力，残余应力在构件截面上是自相平衡的，它并不影响强度承载能力。但是它的存在使得构件截面的一部分提前进入屈服，从而导致该区域的刚度提前消失，由此造成稳定承载能力的降低。所有的几何缺陷实质上亦是以附加应力的形式促使刚度提前消失而降低稳定承载能力的。缺陷的存在还使得结构的失稳一般都呈弹塑性状态，而非简单的弹性稳定问题。 因此，实际结构稳定承载能力的确定，应该计及几何缺陷和力学缺陷，对整体结构作弹塑性二阶(或严格意义上的几何非线性)分析。简言之，实际结构稳定承载能力的确定是一个计及缺陷的非线性问题。一般而言，这种非线性问题只能以数值方法(如数值积分法，有限单元法等)进行求解。历史上曾经发展了一些简化方法来处理杆件的非弹性稳定问题，其中最著名的是切线模量理论和折算模量理论。 ? 稳定问题的特点 ?多样性 弯曲屈曲是轴心受压构件的常见形式，但并非其唯一的失稳形式。轴心受压构件亦可呈扭转屈曲，甚或弯扭屈曲的失稳形式。另一方面，不仅轴心受压构件，受弯构件和压弯构件以及它们的受压板件都需要考虑稳定问题，与轴心受压构件相连接的节点板亦然。总之，结构的所有受压部位在设计中都存在处理稳定的问题。 ?整体性 构件作为结构的组成单元，其稳定性不能就其本身去孤立地分析，而应当考虑相邻构件对它的约束作用。这种约束作用显然要从结构的整体分析来确定。稳定问题的整体性不仅表现为构件之间的相互约束作用，也存在于围护结构与承重结构之间的相互约束作用中，只不过在通常的平面结构(框架和桁架)的分析中被忽略了。 ?相关性 单轴对称截面的轴心受压构件在其对称平面外失稳时，总表现为弯曲和扭转的相关屈曲。这种不同失稳模式的耦合作用表明稳定具有相关性。这种相关性还表现在局部和整体屈曲中。局部屈曲一般并不立刻导致整体构件丧失承载能力，但它对整体稳定临界力却有影响。这种相关性对于存在缺陷的构件尤其显得复杂。格构式受压构件也有局部和整体稳定的相关性。组成构件的板件之间发生局部屈曲时的相互约束，有时亦称为相关性。 ? 轴心受压构件 ? 非弯曲屈曲问题 ? 欧拉临界荷载的修正 ? 轴心受压构件 ?d类截面 厚度t?40mm的板件，残余应力沿厚度方向的变化比较显著，且外表面常以残余压应力为主，对构件稳定承载能力影响较大。原规范只是简单地将其划归为c类截面。新规范送审稿(以下简称送审稿)将如下由t?40mm的板件制成的构件列为d类截面： 厚度t? 80mm的轧制工字型或H型钢截面的构件绕弱轴屈曲 厚度t?40mm的焊接工字型截面的构件绕弱轴屈曲 轴心受压构件稳定系数 ?