贵州省遵义县第中学九年级数学上学期基础知识专题四 解直角三角形.docVIP

《基础知识专题四：解直角三角形》 一、选择题 1.（2012?哈尔滨）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则sinB的值是（ ） A． B． C． D． 2．（2012?宁波）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosB= ，则BC的长为（ ） A．4 B． C． D． 3．（2012?乐山）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则sinB的值为（ ） A． B． C． D．1 4．（2012?宜昌）在“测量旗杆的高度”的数学课题学习中，某学习小组测得太阳光线与水平面的夹角为27°，此时旗杆在水平地面上的影子的长度为24米，则旗杆的高度约为（ ） A．24米 B．20米 C．16米 D．12米 5．（2012?泰安）如右上图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为（ ） 　 A． 10米 B． 10米 C． 20米 D． 米 6．（2012?深圳）小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（ ） 　 A． （6+）米 B． 12米 C． （4﹣2）米 D． 10米 二、填空题 7．（2012?武汉）tan60°= ． 8．（2012?常州）若∠a=60°，则∠a的余角为 30°，cosa的值为 ． 9．已知△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则tanA=______． 10．（2012?南京）如下图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm．若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为 2.7 cm．（结果精确到0.1cm，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 三、解答题 11．（2012?巴中）如右上图一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CD,∠F=∠ACB=90°，∠E=30°，∠A=45°，AC=12，试求CD的长CF． 12．（2012?遵义）为促进我市经济的快速发展，加快道路建设，某高速公路建设工程中需修隧道AB，如图，在山外一点C测得BC距离为200m，∠CAB=54°，∠CBA=30°，求隧道AB的长．（参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38， ≈1.73，精确到个位） 13．（2012?六盘水）如图，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下办法测出了如下数据：小丽在河岸边选取点A，在点A的对岸选取一个参照点C，测得∠CAD=30°；小丽沿岸向前走30m选取点B，并测得∠CBD=60°．请根据以上数据，用你所学的数学知识，帮小丽计算小河的宽度． 14.（2011山东省潍坊市，题号20，分值10）20、(本题满分10分)校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超载和超速.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道上确定点D，使CD与垂直，测得CD的长等于21米，在上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD =60° (1)求AB的长（精确到0.1米，参考数据：，）； (2)已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由. 15.（2012四川内江，18，9分）水务部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形ABCD．如图9所示，已知迎水坡面AB的长为16米，∠B＝60°，背水坡面CD的长为16米，加固后大坝的横截面为梯形ABED，CE的长为8米． （1）已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？ （2）求加固后大坝背水坡面DE的坡度． 16．（2012广东）如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.5