中考数学压轴题十大类型经典题目2015..doc

中考数学压轴题十大类型 目录 第一讲 中考压轴动点问题 1 第二讲 中考压轴函数类问题 7 第三讲 中考压轴面积问题 13 第四讲 中考压轴三角形存在性问题 第五讲 中考压轴四边形存在性问题 25 第六讲 中考压轴线段之间的关系 31 第七讲 中考压轴定值问题 38 第八讲 中考压轴几何三大变换问题 44 第九讲 中考压轴实践操作、问题探究 50 第十讲 中考压轴圆 56 第十一讲 中考压轴综合一 62 第十二讲 中考压轴综合二 68 第一讲 中考压轴题十大类型之动点问题．如图，在中，，分别是的中点．点从点出发沿折线以每秒7个单位长的速度匀速运动；点从点出发沿方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点作射线，交折线于点．点同时出发，当点绕行一周回到点时停止运动，点也随之停止．设点运动的时间是秒（）． （1）两点间的距离是 ； （2）射线能否把四边形分成面积相等的两部分？若能，求出的值．若不能，说明理由； （3）当点运动到折线上，且点又恰好落在射线上时，求的值； （4）连结，当时，请直接写出的值． 2011山西太原）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形．直线经过O、C两点．点A的坐标为(8，0)，点B的坐标为(11，4)，动点P在线段OA上从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿A→B→C的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线O-C-B相交于点M．当P、Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒()，△MPQ的面积为S． （1）点C的坐标为________，直线的解析式为__________． （2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围． （3）试求题(2)中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值． （4）随着P、Q两点的运动，当点M在线段CB上运动时，设PM的延长线与直线相交于点N．试探究：当t为何值时，△QMN为等腰三角形？请直接写出t的值． （2011四川重庆）如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝2，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP＝3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动．在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧，设动的时间为t秒t≥0）． 1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值； 2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围； 3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使AOH是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由． 三、测试提高 （2011山东烟台）如图，在直角坐标系中，梯形ABCD的底边AB在x轴上，底边CD的端点D在y轴上．直线CB的表达式为，点A、D的坐标分别为（－4，0），（0，4）．动点P自A点出发，在AB上匀速运．动点Q自点B出发，在折线BCD上匀速运，速度均为每秒1个单位．当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动．设点P运动t（秒）时，OPQ的面积为（不能构成OPQ的动点除外）． （1）求出点B、C的坐标； （2）求随t变化的函数关系式； （3）当t为何值时有最大值？并求出最大值． 备用图 第二讲 中考压轴题十大类型之函数类问题 （2011浙江温州）如图，在平面直角坐标系中，O是坐