为热力学建筑确定合适的模型..doc

为热力学建筑确定合适的模型 摘要：本篇论文介绍了为热力学建筑确定合适的模型的过程。这个过程对于确定模型而言是十分必要的，这有利于更好的使用智能仪表，未来几年这些智能仪表会被安装在几乎全部的建筑上。而且这个模型有许多用途，例如，控制室内气候，预测能源消耗，以及对于建筑物的能源性能的准确描述。灰箱模型日益复杂的层次结构模型?概度比检定概度比检定?灰箱模型Rabl [12]给出了一种关于分析稳态和动态的建筑能源使用的技术的观点，后来涉及到关于建筑热动力系统的建模。这种动态模型可以由一系列不同的等式（由Sonderegger [13]和Boyer et al. [4]实施）来实现。在动态模型中参数估计作为系统识别被认知，并且一项关于建筑物的不同方法在Ref. [3]中被发现。该方法采用的模型是灰箱模型，它由一系列连续时间随机微分方程和一系列分离时间测量方程组成。灰箱模型可以被很好地证明是一个复杂却又精确的方法来模拟动态系统，因此可以得到关于建筑物热力性质的信息（见[8,1,5]）。确定一个合适模型的问题在于找到一个符合物理现实的模型，并且这个模型具有与数据信息水平相符的复杂度，这意味着这个模型应该既不低于标准，又不能高于标准。大多数合适的模型通过一系列日益复杂的模型来确定。一项正向的策略已经被实施，所以分析人员由最简单易行的模型开始建模，并且反复选择日益复杂的模型。在每次迭代中，不同的模型通过概度比检定Refs. [11,10]来对可能的理论和模型选择进行深入的评估。分析人员通过为一个单层120平米的建筑物确定合适的模型来展示这个过程。这个建筑是实验性的能源分布系统的一部分，这个系统实验室在丹麦，它的外部由木头建造，内部由石膏板建成，在它们之间是一层保温棉。使用的数据来自持续6天的一系列建筑能源性能的实验，这个实验在2009年冬天被实施，其在Ref. [2]中被详细描述。 本篇论文的其余部分如下所述。采用的灰箱模型建模技术在第二部分被描述，模型选择的统计检验在第三部分被描述，为确定合适的模型所提出的程序在第四部分简述。接下来部分是个案分析，这将用到前述的程序，它以建筑物和数据的描述为开头，接下来是采用的模型和筛选方法的简述，以结果的讨论为结尾。最后在第六部分给出了一个关于应用程序的观点，结论在第七部分给出。 动力系统的灰箱模型 灰箱模型一阶随机微分方程随机线性状态空间模型随机微分方程 (1) (2) 其中t代表时间，代表建筑物内部和外围之间的热阻，代表建筑物外围与周围空气的热阻，代表建筑物内部热容，代表建筑物外围热容，是从供热系统流出的能量，是有效窗口区域，是从日光照射中得到的能量，是周围空气的温度，{，t}和{，t}代表标准维纳过程，和代表维纳过程的增量变化。这个模型可以由图一中的RC网络所表示，在图一中这个模型被分成不同的部分，以此来说明建筑物的相应部分。 图1 物理模型部分与数据驱动模型部分一起和可观测数据中的信息被用于参数估计。数据驱动部分在可能的模型中用离散时间测量方程表示： （3） 其中k是一次测量中的时间的一个点，是测量的内部温度，是测量误差，它被认为是带有变量的高斯白噪声过程。这种假设确保了模型的评估和模型的测试性能，因为这种假设一旦成立，这将意味着物理模型与所受观察的建筑物的热动力学系统一致。 参数的最大估计 给出一个上述的灰箱模型，可以得到参数的最大估计。观测结果可由以下式子表示， (4) 然后得到可能的方程是联合密度方程： (5) 其中是一个条件密度，它用来指示在考虑到先前的观测结果和参数时的观测的可能性，是起始条件的参数化。最大可能参数估计由以下公式得到： (6) 由于之前提到的关于噪声过程的假设和模型是线性的事实，于是出现了这样的结果：在Eq.(6)中的条件密度是高斯密度。因为这里的条件密度是高斯密度，所以卡尔曼过滤器可以用于计算似然函数，并且可以应用优化算法来将它最大化，然后计算出最大的似然估计（在[7]中有详细的论述）。这些被应用于计算机软件CTSM，这款软件已经被用于计算参数估计（在Ref.[6]中有关于这款软件的更多内容）。 模型筛选的统计检验 统计检验可以被用到选择最合适的模型，如果一个模型是更大的模型的子模型，那么一种可能性检测将决定这个更大的模型是否能够表现得比子模型更出色。可以发展一系列筛选最佳模型的策略测试。 3.1概度比检测 使一个模型有这个参数，其中是参数空间，在模型中是参数的数量。使一个模型有这个参数，其中，，并且假定