乘法分配律和结合律在乘法计算中的巧妙应用--李润楚..doc

附件1 温州市小学生数学小课题研究方案 学校名称 乐清市虹桥镇第三小学 课题名称 《乘法分配律和结合律在乘法计算中的巧妙应用》 成员 姓名 性别 年级 分工 李润泽 男 六年级 确定研究课题， 李润楚 男 六年级 计算、举例验证 指导师 徐春琴 电话邮箱 121315410@ 一、小课题的选题缘由 春节去市场采购年货，在结账时我很快就计算出结果，引得众人称赞。姑妈问我为何计算速度如此快，我说只是把乘法分配律和结合律进行一些变化，就可以快速地进行技术了，姑妈夸我爱动脑筋。现与大家一起分享。 二、课题研究主要内容 1、任意个位数与两位数和三位数的乘法计算。 2、两位数与两为数的乘法计算。 3、两位数与三位数的乘法计算。 4、对于两位数的平方数计算。 5、三位数平方的计算。 6、两位数立方的计算。 三、小课题的研究创新之处 把复杂的计算，灵活对公式进一步变化，使计算变得简单。 四、小课题研究的主要步骤 1、个位数、两位数与两位数、三位数之间的计算，公式的导出； 2、两位数、三位数的平方数计算，公式的导出； 3、两位数立方的计算，公式的导出； 五、参考文献 《数学》 人教版四年级数学下册 《探索与发现—乘法结合律和交换律》 北师大版四年级数学下册 六、小课题预期效果 利用学习过的乘法分配律和结合律，在实际计算中的巧妙运用，引导孩子熟练掌握理解公式，并能进一步进行变化。对公式灵活运用，学会其一反三，开阔思维。提高学习兴趣。 七、指导师有话要说： 温州市第届“小数学家”评选参赛小课题 课题名称：《 》课题负责人：成员：学校： 乐清市 年 级： 六 （） 班 指 导 教 师： 联 系 电 话： 2015 年 月 一、问题提出 ,我们去西安的太爷爷家过年。二、研究方法 观察法、计算法、列表法、举例验证法 三、研究过程 1、 大家都知道，这种乘法较简单，可是使用不同的方法计算速度差距还是很大的。在平常的作业和练习当中我们经常会遇到。例如： 3 7 × 8这个题按照正常列算式为： 3 7 × 8 5 6 2 4 2 9 6 如果使用乘法分配律公式（A+B）×C=A×C+B×C (公式1) ， 所以37 ×8分解成（30+7）×8=30 ×8+7×8=296，这样就变简单了（相当于个位数的乘法），速度就快上不少了。可能大家还感觉不出来，毕竟题目简单。那我们就再来一个例题： 3 9 7 9 2 5 × 7 × 8 4 9 4 0 6 3 1 6 2 1 7 2 2 7 7 9 7 4 0 0 如果使用乘法分配律来计算：397×7=（400-3）×7=400×7-3×7=2779；925×8=（900+25）×8=7，200+200=7，400。把看起来很复杂的数简单化（397变为400-3，925变为900+25），灵活的运用公式对数字进行拆分加减，凑成整数。这样效果逐渐明显起来了吧。为此我和哥哥采用两种方法计算同样的30道练习题目，采用普通方法分别用时12分25秒和12分33秒，而使用乘法分配律来计算，分别用时9分18秒和9分42秒。如果在考试中会节省不少时间。嘿嘿，效果不错吧！继续，好戏在后头。 2 、—两位数与两为数的乘法计算 还是从实际例题出发，看看下面两道例题： 8 3 9 6 × 7 9 × 9 6 7 4 7 5 7 6 5 8 1 8 6 4 6 5 5 7 9 2 1 6 再看看，这两例题还是可以采用上一个公式（A+B）×C=A×C+B×C，83×79=83×（80-1）=83.×80-83 ×1=6，640-83=6，557； 96×96=（100-4）×96