乘法交换律与结合律..doc

《乘法交换律和结合律》教学设计 教学内容：P61、P63 教学目标： 让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。 体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。 培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。 教学重点和难点：1、引导学生概括理解乘法交换律、结合律及简便运算的方法。2、乘法结合律的推导过程是学习的难点。 … 那么今天这堂课我们先来研究乘法是否存在交换律和结合律。 二、探索乘法交换律 1、猜测 我们先来研究乘法交换律，谁能说说你心中的乘法交换律是怎样的呢？ 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b=b×a 2、验证 你们的猜测到底对不对呢？我们需要进行——验证 你们想怎么验证呢？（让学生先思索一会） 预设： （1）随便说个算式，算出答案，然后交换两个因数的位置，再算出答案，看她们的结果是否相等。 同学们觉得呢？——可以 通过一个算式就能验证了吗？ 不行，要多举几个例子。 说的真好。 谁听清楚了它的验证方法？ … 请同学们拿出1号纸，独立验证，并把验证结果写在1号纸的下方。听明白了吗？开始。 （如果你有结果了，就把它写下来） 3、汇报 哪位同学愿意上来展示一下你的验证过程。 引导学生用因为…所以…进行描述。 规范学生语言的同时，规范学生的格式。 因为…所以…，这样写下来，我们就更明白你的意思了。 这个省略号是什么意思？ 还有很多很多 你认为这样的例子数不胜数，所以用了个省略号，真是个好方法。 你的验证结果是? 乘法交换律是对的、我们的猜测是对的，两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 通过验证，他得到了这样的结论。真不错。还有哪位同学愿意上来展示一下？ 继续引导用因为…所以…进行描述。 你的验证结果是？ 乘法交换律是对的、我们的猜测是对的。两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 通过验证，他也得到了同样的结论。还有哪些同学也得到了同样地结论？ 有没有同学通过验证，发现这个猜测是不成立的。——没有。 4、结论 确实，数学书上就是这样写的：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。（课件出示） 一起来读一遍。 5、公式 谁能用自己喜欢的方式把乘法交换律表示出来呢？ 通常我们会用字母表示。（课件出示：a×b=b×a） 6、练习 （1）原来大家对乘法交换早有认识，请同学们应用运算定律填一填。 96×35=35×（ ） （ ）×（ ）=a×48 34×（ ）-52×（ ） （ ）×（ ）=（ ）×（ ） 怎么想的？ 说说你的想法？ 同意他的意见吗？ 没有一个数，该如何填？（有节奏的多叫几个）能填多少种？——无数种。 （2）其实乘法交换律同学们很早就接触到了，还记得验算吗？ 两个数相乘，算出得数后。我们可以用除法验算，也可以交换两个因数的位置再次计算，如果乘得的积与原来的得数相同，说明原先的计算时正确的。这种验算方法就是利用了——乘法交换律。 三、探索乘法结合律 1、猜测 那么乘法是否存在结合律呢？我们需要进行——验证。 2、验证 要求：先独立思考并将验证过程和结果写在纸的反面，然后四人小组交流。并将结果写在2号纸上。开始把。 3、汇报 哪个同学愿意上来展示一下验证过程。 引导学生用因为…所以…进行描述。 你们的验证结果呢？ 乘法结合律是对的、我们的猜测是对的、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 通过验证，他们得到了这样的结论。真不错。还有哪个小组愿意上来展示一下？ 继续引导学生用因为…所以…进行描述。 这样说的完吗？ 说不完。 那可以用什么来表示——省略号。 你们的验证结果是？ 乘法交换律是对的我们的猜测是对的、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 通过验证，他们也得到了同样地结论。还有哪些小组也得到了同样地结论？ 有没有哪个小组通过验证，发现这个猜测是不成立的。——没有。 4、结论 同学们不仅知道乘法结合律，而且能自己举例进行验证。真厉害。书中就是这样写的： 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。（课件出示） 一起来读一遍。 5、公式 用字母如何表示呢？ （a×b）×c=a×（b×c）（课件出示：a×b=b×a） 6、练习 看来乘法中不仅有交换律也有结合律。请同学们利用定律填一填。 （13×6）×5=13×（ × ） 4×（25×9）=（4× ）× 你是怎么想的？运用的是什么定律呢？ 观察这两个等式的左右两边，你有什么发现吗？ 数没变。 谁能听明白