二维泊肃叶流场中荷电颗粒动力学分析及实验设计..doc

二维泊肃叶流场中荷电颗粒动力学分析及实验设计 闫银发1,2，张世福3，李法德1,2※，郑根华4 （1. 山东农业大学机械与电子工程学院，泰安 271018；2. 山东省园艺机械与装备重点实验室，泰安 271018；3. 山东中烟工业有限责任公司济南卷烟厂，；4. 山东，affman力、压力梯度力、附加质量力等的共同作用，并在液相流场中作不可控的运动。为了有效控制固相颗粒运动，本文在二维泊肃叶流场的垂直方向上设计一高压静电场，使电场力作用于荷电固相颗粒，并建立了有界粘性流体在二维泊肃叶流场和高压静电场同时作用下带电颗粒的运动力学模型，分析了固相颗粒的运动规律，并设计了多物理场耦合条件下的固液两相分离装置。利用该装置对清洁度为NAS12的L-HM32#抗磨液压油行颗粒分离实验，12小时后，2-100μm的颗粒数目显著减少，颗粒分离效率高达到95%，液压油清洁度达到NAS4级，实现高效的固液分离和固相颗粒分选。 关键词：液固两相流；二维泊肃叶；有界粘性流体；静电场；固液分离； 中图分类号：O357.1；O359+.1；O442()：-.Yan Yinfa, Zhang Shifu, Li Fa-de, et al. Kinetics analysis of the charged particles in two-dimensional Poiseuille flow field and experimental design[J]. Transactions of the CSAE, 2013,xx()：-.(in Chinese with English abstract)0 引言 19世纪中期，Stokes研究了球形颗粒与液体间的阻力，并在低雷诺系数条件下，忽略了Navier-Stokes方程中的对流加速项，建立了Stokes阻力方程，后来Basset，Boussinesq和Ossen等研究了在粘性流体中快速加速的球形颗粒的运动，对Stokes方程进行了部分修正，得出作用在球形颗粒上的力不仅取决于颗粒的瞬时速度和加速度，也与表征加速过程的积分项有关，建立了B.B.O方程[5]。Tchen在六条基本假设条件下改进了B.B.O方程，除考虑颗粒的重力和阻力外，还考虑了虚质量力、压力梯度力和Basset力等，描述了细小悬浮颗粒在均匀流场中的运动[5-7]。陈凌珊等研究了层流入口段颗粒的运动规律[8]。孟晓刚、倪晋仁研究了液固两相流颗粒受力与颗粒分选之间的关系[9]。罗惕乾等研究了荷电气固两相流及荷电颗粒在电场中的运动[4,11]。但没有文献对粘性液固两相流中荷电颗粒在静电场耦合下的运动进行分析，本文利用液固两相流动力学方法，对二维泊肃叶粘性流体中的细小荷电颗粒施加电场力，建立颗粒的动力学方程，并对颗粒运动进行仿真。根据颗粒的运动规律制作了实验装置，在平行于流体运动方向安装集尘体，通过施加高压静电场使固相颗粒充分荷电，并改变固相颗粒的运动轨迹，使颗粒吸附在集尘体上，实现固液两相分离。通过研究二维泊肃叶两相流中的颗粒在外势力下的动力学分析，对工业用油净化再利用和对水污染的净化等都有一定的参考价值。 1 颗粒在有界粘性层流场中的动力学分析 在有界粘性层流场中，如图1所示。假设，无高剪切区，且固相浓度低，颗粒间无碰撞，那么流体作用于颗粒的Basset力、Saffman力、Magnus力很小可以忽略不计[11]。那么颗粒在流体中的运动微分方程为： (1） 式（1）中，d为球形颗粒直径，m. 为球形颗粒密度，kg/m3. 为颗粒的速度，m/s. 为流体动力粘度，N·s/m2. 为流体速度，m/s. 为流体密度，kg/m3. 为颗粒受到的外部位势力，N. 式（1）中等号右边第一项为颗粒在流体中受到的Stokes阻力，第二项为压力梯度力，第三项为附加质量力，第四项为外部位势力。 如果在平行于y轴方向加一均匀电场，如图1所示，且假设颗粒带正电荷，那么颗粒受到的外部位势力为重力、浮力和垂直于xoz平面沿y方向的电场力作用，即： （2） 式（2）中，为重力加速度，m/s2. 为颗粒受到的电场力，N. 二维泊肃叶流场的速度为抛物线形分布，并设表面最大速度为，那么流体在y处的速度为： （3） 式（3）中，h为层流平板距坐标原点的距离，m. 在速度流线方向上任一点流速恒定，即。把式（2）、式（3）代入式（1）并整理，可得颗粒在二维不可压缩粘性层流流体内的运动方程为： 式（4）中，为颗粒在x方向的速度分量，m/s. 为颗粒在y方向的速度分量，m/s. 假设不可压缩粘性液体为液压油，固相颗粒为金属，那么，所以式（4）可近似为： (5)初始条件t＝0时，，解式（5），可得颗粒在x方向和y方向上的速度为： （6） 从方程（6）可以看出，随着时间的