二阶系统的斜坡响应..docx

二阶系统的斜坡响应、脉冲响应分析要求（1）时域响应函数（2）时域指标（3）与阶跃响应的对比（4）结合matlab进行相关分析二、二阶标准传递函数开环传函：闭环传函：输出：二阶系统的时间响应取决于和这两个参数，由上面的公式数学模型来研究二阶系统时间响应及动态性能指标。二、阶系统的响应分析时域响应函数：1、单位斜坡响应由上式取反拉氏变换可以得到单位斜坡响应的时间函数：sin( , 2、单位脉冲响应单位脉冲响应的时间函数：sin(3、单位阶跃响应单位阶跃响应的时间函数：sin( , 实域指标：a、单位斜坡响应无阻尼情况p =0 + 4i和0- 4i稳态误差：=0系统的斜坡响应在斜坡函数上等幅震荡2、欠阻尼情况p = -2.0000 + 3.4641i和 -2.0000 - 3.4641i取调节时间：=, 稳态误差：=取调节时间：=, 稳态误差：=3、临界阻尼情况p=-4调节时间：=, 稳态误差：=4、过阻尼情况取p =-14.9282和 -1.0718稳态误差：=由以上图及计算公式可以看出：减小系统的阻尼比，可以减小系统的稳态误差和峰值时间，但是最大偏离量要增大、调节时间会加长，从而使动态性能恶化。单位脉冲响应1、无阻尼情况与单位斜坡响应相似有一对纯虚根，由输出可以看出其响应为等幅振荡响应与单位阶跃响应相近。2、欠阻尼情况取取3、临界阻尼情况4、过阻尼情况取综合上图，我们看出随着系统的阻尼比的增大，可以看出输出峰值和峰值时间不断减小，调节时间不断增大，从而反映了阻尼比越大，系统响应时间越快，但达到稳定所需的调节时间也相应的加大了，从中反映了阻尼比对系统特性的影响。c、单位阶跃响应1、无阻尼情况欠阻尼情况取取3、临界阻尼情况4、过阻尼情况取通过与单位阶跃响应的对比，我们可以发现在相同阻尼比的情况下，单位脉冲响应的时间较其他响应要长，单位斜坡响应最短，但通过比较发现单位脉冲响应和阶跃反应比较相似,但阶跃响应在某些方面特性如调节时间、上升时间等有着较好的特性。