交通工程学第四章公式,重点知识点总结..doc

第四章 道路交通流理论 4.1交通流特性 4.1.2连续流特征 1. 总体特征 交通量、、车流密度是表征交通流特性的三个基本参数。 此三参数之间的基本关系为： (4—1) 式中：——平均流量(辆/h)； ——km/h); ——平均密度(辆/km)。 (1)极大流量曲线上的峰值。 (2)临界速度 (3)最佳密度 (4)阻塞密度)时的密度。 (5)畅行速度 2. 数学描述 (1)速度与密度关系 格林希尔茨(Greenshields) (4—2) 　当交通密度很大时，可以采用格林柏(Grenberg)提出的对数模型： (4—3) 式中：——对应最大交通量时速度。 　当密度很小时，可采用安德五德(Underwood)提出的指数模型： (4—4) 式中：—为最大交通量时的速度。 (2)流量与密度的关系 (4—5) (3)流量与速度关系 (4—6) 综上所述，按格林希尔茨的速度—密度模型、流量—密度模型、速度—流量模型可以看出，、和是划分交通是否拥挤的重要特征值。当、、时，则交通属于拥挤；当、、时，则交通属于不拥挤。 4.1.2间断流特征 在一列稳定移动的车队中观察获得的不变的车头间距被称为饱和车头间距，假设车辆进入交叉耗时为，那么一个车道上进入交叉的车辆数可以按式(4—7)计算： (4—7) 式中：——饱和交通量比率(单车道每小时车辆数)； ——饱和车头时距(s)。 然而，信号交叉口的交通流总会受到周期性的阻隔。当交通流开始移动时，前几辆车耗时均大于。将前几辆的超时加在一起，称为启动损失时间： (4—8) 式中：——启动损失时间(s)； ——第辆车的超时。 4.2 概率统计模型 4.2.1离散型分布 1．泊松分布 (1) 基本公式 ， (4—9) 式中：——在计数间隔内到达辆车或个人的概率； ——单位时间间隔的平均到达率(辆/s或人/s)； ——s)或距离(m)； —— 若令为在计数间隔内平均到达的车辆（人）数，则式(4—9)可写成为： (4—10) 到达数小于 (4—11) 到达数小于等于 (4—12) 到达数大于 (4—13) 到达数大于等于的概率： (4—14) 到达数至少是但不超过的概率： (4—15) 用泊松分布拟合观测数据时，参数m按下式计算： (4—16) 式中：——观测数据分组数； ——计算间隔内到达辆车(人)这一事件发生的次(频)数； ——计数间隔内的到达数或各组的中值； ——观测的总计间隔数。 (2)递推公式 (4—17) (3)应用条件 条件： 其中： (4—18) 2．二项分布 (1)基本公式， (4—19) 式中：——在计数间隔t内到达k辆车或k个人的概率； ——平均到达率(辆/s或人/s)； ——s)或距离(m)； —— 通常记，则二项分布可写成： ， (4—20) 式中 ，、称为分布参数。 到达数少于的概率： (4—21) 到达数大于的概率： (4—22) 对于二项分布，其均值，。、、代替、，、 (4—23) （取整数） (4—24) (2)递推公式