人工智能中期进展报告..doc

中期进展报告 项目名称：数独游戏设计与实现 组 员：王郑合 2014204081 栾杰 2014204080 文宽 2014204104 二〇一四年十月二十七日 1 问题描述 1.1 问题说明 数独游戏起源于瑞士，由十八世纪的瑞士数学家欧拉发明，是一种数字拼图游戏，其游戏规则是： ①在9×9的大九宫格内，已给定若干数字，其他宫位留白，玩家需自己按照逻辑推敲出剩下的空格里是什么数字。 ②必须满足的条件：每一行与每一列都有1到9的数字，每个小九宫格里也有1到9的数字，并且一个数字在每行、每列及每个小九宫格里只能出现一次，既不能重复也不能少。 ③每个数独游戏都可根据给定的数字为线索，推算解答出来。 1.2 数独求解描述 由于数独游戏的推广与普及，在当今世界上有着大量的数独爱好者，本项目的目的就是按照数独的游戏规则，通过对数据结构的分析和人工智能算法的研究，利用计算机程序来实现对已知数独游戏的快速求解。 1.3 数独出题描述 数独游戏挑战者的水平各异，对数独题目的难度要求各不相同，所以本项目致力于设计一种算法，使其在尽可能短的时间内生成不同难度等级的数独题，以满足不同水平游戏者的需求。同时，该算法还要考虑到三个方面要求：可变化的难度、解的唯一性和算法复杂度最小化。 2 总体设计 2.1 功能结构图 本程序主要有数独求解和数独出题两个功能，数独求解包括题目检验、解题和输入输出，数独出题包括答案检验、难度选择、出题和输入输出。 2.2 业务流程图 2.3 类图 SudokuDlg类：程序的界面类。 Solve类：实现数独题目求解功能。 Make类：实现数独题目出题功能。 Pre类：对数据进行预处理。 2.4 基本界面设计 3 算法设计 3.1 算法分析 3.1.1 数独求解分析 数独虽然号称是数学问题, 但在求解时几乎用不上数学运算方法，事实上它更像是一种思维方式。数独游戏开始后，要想在空格中填入正确的数字，先要根据数独游戏规则对1-9分别进行逻辑判断，然后选择正确的数字填入空格。另外，由于某个格子填入数据时，有可能还要对原来已填入的数据进行修正，所以可以考虑使用递推和回溯有哪些信誉好的足球投注网站来求解数独问题。 3.1.2 数独出题分析 出题时，要能保证算法生成的数独题具有可变化的难度和唯一解,该算法内部应该包含有对数独题的求解和评级功能。本项目使用了一种基于“挖洞”思想的数独题生成算法，将该算法的设计工作分为评级、求解和生成三部分工作。利用随机数出现的概率不同来确定不同的难度，通过避免重填一个被“挖去”的格子，或者回溯到一个曾经无法“挖去”的格子，来降低算法的复杂性。 3.2 求解算法设计 解决该数独求解问题时的要考虑的主要方面有： ①判断题目合法性，即验证给出数据本身是否符合游戏规则，行、列以及小九宫中从不重复地出现数字1-9； ②采用递推算法，若可以填入数字则填入数字，并入栈以便回溯，否则回溯至前面填入数字处重新填数； ③所有空白处都要填满数据； 其中，最重要的就是如何通过递推算法填入正确的数字，或者通过回溯算法重新填入数字并得到最终解，这是本算法的核心内容。 回溯法是解决数独问题的有效方法，有着较快的解题速度。然而一般的常用的回溯算法仍然有不足之处，比如会进行重复的运算。所以在采用回溯法之前，还可以利用一点小技巧，以缩短回溯算法的运行时间，甚至可将运行时间缩短接近于0。这个小技巧即在回溯算法的基础上，采用有限递推算法进行预处理。 算法活动图如下： 3.3 出题算法设计 要想设计一个算法用以生成各种难度等级的数独题，通过对游戏规则的分析，首先从三个方面定义难度等级，分别是已知格总数、已知格的分布和穷举有哪些信誉好的足球投注网站复杂度。 本算法采用“挖洞”思想，经过以下步骤生成数独题： ①用随机算法生成一个数独题目； ②用求解算法生成终盘； ③根据难度挖去部分数字； 整个生成数独题的算法分为两步执行：先利用拉斯维加斯随机算法随机生成一个填满数字且符合游戏规则的终盘；而后根据所需求的难度等级抹去一些数字，难度等级由随机数出现的概率来决定。 算法活动图如下： 4 算法实现 4.1 预期任务 ①利用递推和回溯法完成数独问题求解功能； ②利用拉斯维加斯随机算法、深度优先有哪些信誉好的足球投注网站和剪枝技术完成数度问题出题功能； ③完成界面良好的数独游戏程序。 4.2 技术基础 本项目基于Visual Studio 2010平台的MFC，采用C++语言进行开发与测试。 4.3 求解算法实现 4.3.1 有限递推 在执行一次fixPossible函数之后，