EM05恒定磁场解析.ppt

* 本章小结 理解磁感应强度、磁通量、矢量磁位、磁偶极子、磁化强度、磁化电流、磁场强度、磁化率、磁导率、相对磁导率等概念；找出静电场中与其有对应关系的量。 理解磁感应强度对运动电荷、电流的受力的影响；理解恒定磁场的基本方程与边界条件，与静电场的基本方程和边界条件进行对比；理解磁化的过程、分类和度量，以及磁化电流的分布，与电场中的相应情况进行对比。 掌握恒定磁场的综合计算问题，能够在给定环境中建模、求解。 理解媒质与场相互作用的各种相关特性，理解媒质的结构方程。 * 本章小结 本章知识点综合 * 第五章习题 5－4 5－5 5－7 5－17 5－25 * The End of Chapter 05 顺磁性。在正常情况下，合成磁矩不为零。由于热运动结果，宏观的合成磁矩为零。在外加磁场的作用下，除了引起电子进动以外，磁偶极子的磁矩方向朝着外加磁场方向转动。因此，合成磁场增强，这种磁性能称为顺磁性。如铝、锡、镁、钨、铂及钯等。 铁磁性。内部存在“磁畴”，每个“磁畴”中磁矩方向相同，但是各个“磁畴”的磁矩方向杂乱无章，对外不显示磁性。在外磁场作用下，各个“磁畴”方向趋向一致，且畴界面积还会扩大，因而产生很强的磁性。例如铁、钴、镍等。这种铁磁性媒质的磁性能还具有非线性，且存在磁滞及剩磁现象。 亚铁磁性。是一种金属氧化物，磁化现象比铁磁媒质稍弱一些，但剩磁小，且电导率很低，这类媒质称为亚铁磁媒质。例如铁氧体等。由于其电导率很低，高频电磁波可以进入内部，产生一些可贵的特性，使得铁氧体在微波器件中获得广泛的应用。 * * 顺磁性。在正常情况下，合成磁矩不为零。由于热运动结果，宏观的合成磁矩为零。在外加磁场的作用下，除了引起电子进动以外，磁偶极子的磁矩方向朝着外加磁场方向转动。因此，合成磁场增强，这种磁性能称为顺磁性。如铝、锡、镁、钨、铂及钯等。 铁磁性。内部存在“磁畴”，每个“磁畴”中磁矩方向相同，但是各个“磁畴”的磁矩方向杂乱无章，对外不显示磁性。在外磁场作用下，各个“磁畴”方向趋向一致，且畴界面积还会扩大，因而产生很强的磁性。例如铁、钴、镍等。这种铁磁性媒质的磁性能还具有非线性，且存在磁滞及剩磁现象。 亚铁磁性。是一种金属氧化物，磁化现象比铁磁媒质稍弱一些，但剩磁小，且电导率很低，这类媒质称为亚铁磁媒质。例如铁氧体等。由于其电导率很低，高频电磁波可以进入内部，产生一些可贵的特性，使得铁氧体在微波器件中获得广泛的应用。 * * * * 在导体内部建立半径为r的积分路径如图，运用安培环路定律： r B r B 安培环路定律解题 2、真空中的恒定磁场方程 * 恒定磁场方程与静电场方程的比较 静电场 恒定磁场 旋度源 无 电流 散度源 静止电荷 无 重要公式 高斯定律 安培环路定律 2、真空中的恒定磁场方程 * 3、磁位 已知矢量磁位 A 与磁感应强度 B 的关系为 矢量磁位与电位不同，它没有任何物理意义，仅是一个计算辅助量。 当电流分布未知时，必须利用边界条件求解恒定电磁场的方程。为此，需要导出矢量磁位应该满足的微分方程。 可见，矢量磁位A满足矢量泊松方程。 前述矢量磁位的积分表达式可以认为是该方程的特解—自由空间中的解。 * 3、磁位 在无源区中，J = 0，则上式变为下述矢量拉普拉斯方程 已知在直角坐标系中，泊松方程及拉普拉斯方程均可分解为三个坐标分量的标量方程。因此，前述的格林函数法以及分离变量法均可用于求解矢量磁位A的各个直角坐标分量所满足的标量泊松方程及拉普拉斯方程。此外，镜像法也可适用于求解恒定磁场的边值问题。 由此可见，利用矢量磁位 A 计算磁通十分简便。 * 3、磁位 在无源区中，因J = 0，得 。可见，无源区中磁感应强度B是无旋的。因此，无源区中磁感应强度 B 可以表示为一个标量场的梯度，令 式中标量?m 称为标量磁位。因 ，由上式得 可见，标量磁位满足拉普拉斯方程。这样，根据边界条件，求解标量磁位满足的拉普拉斯方程，可得标量磁位，然后即可求出磁感应强度。 注意，标量磁位的应用仅限于无源区。 * 4、媒质的磁化 磁偶极子：微小的电流环，能够产生一定的磁场。 具有磁偶极矩： ，方向与电流环路面微元的法线方向一致，大小等于电流乘以回路面积。 比较电偶极子和磁偶极子的表达式，可发现两者具有很强的相似性。 * 电子“公转”形成轨道磁矩，电子“自转”形成自旋磁矩，均产生大量的磁偶极子。 在通常情况下，大量磁偶极子的排列杂乱无章，宏观的合成磁矩为0，对外不显示磁性。 当外加磁场时，各个磁偶极矩的方向变得一致，宏观的合成磁矩不再为0，对外可显示磁性，出现了磁化现象。 思考：小电流环为什么可看作磁偶极子？