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一静水湖的南北两岸，有两只船同时相向开出，各以其速度垂直于湖岸匀速驶向对岸．两船在离北岸800米处迎面相会，相会后继续驶向对岸．靠岸后立即返航，两船又在离南岸600米处迎面相会．若不计两船靠岸时间，求湖宽． 解法一：湖宽为s米，从北岸出发的船行驶速度为v1，从南岸出发的船行驶速度为v2，两船第一次相会，行驶时间相等，依据题意有=?????? ①两船第二次相会，行驶时间也相等，依据题意有=?? ②联立①式和②式，解得：s=1800m．解法二：根据题意可知，两船第一次相会时，两船通过的路程之和为湖宽s，此时从北岸出发的船通过的路程为800米．两船第二次相会时，两船通过的路程之和是3s，从北岸出发的船通过的路程为（s+600）米．根据路程之比等于速度之比，则有=解得：s=1800米 相距3750m的甲、乙两车站之间有一条笔直的公路，每隔2min有一辆摩托车由甲站出发以20m/s的速度匀速开往乙站，每一辆摩托车在抵达乙站后都立即掉头以10m/s的速度匀速开回甲站。这样往返的车辆共有48辆；若在第一辆摩托车开出的同时，有一辆汽车由甲站出发匀速开始乙站，速度为15m/s，问汽车抵达乙站前最后将与从甲站开出的第几辆摩托车迎面相遇？相遇处距乙站多少米？摩托车从甲地到乙地所需时间为t1＝S/v1＝3750m/(20m/s)?＝187.5s　　设汽车速度为v＝15m/s???　　摩托车从乙地开往甲地的速度v2＝10m/s 　　设汽车抵达乙站前最后与甲站开出的第n辆摩托车相遇，相遇时汽车行驶的时间为t。　　由题意知，每隔2min即Δt＝120s有一辆摩托车由甲站开出，则相遇时，第n辆摩托车行驶的时间为t－Δt(n－1)，第n辆摩托车从到乙站后和汽车相遇所经历的时间为　　 t－Δt(n－1)-t1　　依据题意，摩托车在t－Δt(n－l)－t1这段时间内行驶的距离与汽车在时间t内行驶的距离之和正好等于甲、乙两地之间的距离。即　　vt＋v2[t－Δt(n－1)－t1]＝s??　　化简得(v＋v2)t＝S＋v2t1＋v2Δt(n－1)???????? (15m/s＋10m/s)t＝3750m＋10m/s×187.5s＋10m/s×120s(n－1)　　整理得25m/s×t＝4425m＋1200m×n　汽车从甲地到乙地所需时间 故t＜t0＝250s　　n为正整数　　当n＝1时 可得t＝225s　　当n＝2时 可得t＝273s＞t0＝250s　　则根据上述分析，当n≥2时，都不合题意，只能取n＝1，此时t＝225s　　汽车行驶距离为S1＝vt　　此时汽车离乙站距离　　S2＝S－S1＝s－vt?＝3750m－15m/s×225s＝375m　　即汽车抵达乙站前最后将与从甲站开出的第1辆摩托车相遇，相遇处距乙站375m。? 如图（甲）所示某豆浆机的主要结构由“机头”和外筒组成：中间部位是一个带动刀头的电动机、一个金属网和，一个金属圆环形状的电热管，以上部分统称为“机头”。 外筒简化为空心圆柱体，不计筒壁厚度，截面积S1=160cm2，深度h1=25cm。将刀头和电热管简化成一个实心圆柱体，如图（乙）所示，其截面积为S2=80cm2，高为 h2=20cm；此豆浆机工作时要求不超过最高水位线，最高水位线对应的容量为1000ml。某次在豆浆机中装入一定量的水，当把机头安放好后发现水面刚好与最高水位线相平，则安放机头前，水对筒底的压强是??????????pa。（g = 10N/kg） 试题分析：首先根据外筒深度和机头高度得到机头到筒底的距离；已知机头到筒底的距离和外筒的底面积，可以得到底部的容水体积；已知总容积和底部的容水体积，可以得到机头及周围的空间体积；已知机头的横截面积是外筒横截面积的一半，所以得到机头周围的容水面积是下方的一半；已知机头及周围的空间体积和机头周围的容水面积与下方面积的对应关系，可以得到机头周围水的体积；已知机头周围水的体积和机头下方水的体积，可以得到水的总体积；已知水的总体积和外筒的底面积，可以得到拔出机头时水的深度；已知水的深度和密度，利用公式P=ρgh算出水对筒底的压强。机头到筒底距离为h下=h1﹣h2=25cm﹣20cm=5cm外筒底部的容水体积为V下=S1h下=160cm3×5cm=800cm3机头及周围的空间体积为V上=V﹣V下=1000cm3﹣800cm3=200cm3机头周围的容水体积为V上水=V上=×200cm3=100cm3所以整筒水的体积为V=V下+V上水=800cm3+100cm3=900cm3拔出机头时水的深度为h===5.625cm=0.05625m所以外筒底部受到的压强为P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05625m=562.5Pa考