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新郑二中分校2012届下学期第十一次调研考试 理科数学 第Ⅰ卷 ，复数则的值为（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中是假命题的是 （ ） A.，使是幂函数 B. ，函数都不是偶函数 C.，使 D. ，函数有零点 3.已知随机变量服从正态分布,函数没有零点的概率， 若 （ ） A．0.6 B．0.4 C．0.8 D．0.2 4．已知数列，若点在经过点（5，3）的定直线上，则数列的前9项和=（ ） A．9 B．10 C．18 D．27 5．已知的面积为，则的周长等于（ ） A． B． C． D． 6．定义在上的函数满足又， 　 则( ) A. B. C. D. 7.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 广告费用x（万元） 4 2 3 5 销售额y（万元） 49 26 39 54 根据上表可得回归方程中的为9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ） A．63．6万元 B．65．5万元 C．67．7万元 D．72．0万元 8．如果函数的图象关于点成中心对称，且，则函数为（ ） A．奇函数且在上单调递增 B．偶函数且在上单调递增 C．偶函数且在上单调递减 D．奇函数且在上单调递减 9.已知函数在处取得极大值，在处取得极小值，满足，，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 10. 过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为 （ ） A． B． C． D． 11、在边长为1的正三角形ABC中，若，则 的最大值为 （ ） A． B． C． D． 12．方程有且仅有两个不同的实数解，则以下有关两根关系的结论正确的是（ ） A． B． C． D． 设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M，8，N三数成等比数列，则展开式中第四项为＿＿＿＿ 的两条对角线的交点为边所在直线方程 为点在边所在直线上, 则矩形 外接圆的标准方程为_________________. 15. 四棱锥的三视图如右图所示,四棱锥的 五个顶点都在一个球面上，、分别是棱、的中点， 直线被球面所截得的线段长为，则该球表面积为 16.设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数．如果定义域为的函数是奇函数，当时，，且为上的4高调函数，那么实数的取值范围是 ．的等比数列中，与的等差中项是. （Ⅰ）求的值； （2）若函数 （）的一部分图像 如图所示，，为图像上的两点， 设，其中与坐标原点重合，，求的值. 19．（本小题满分12分）已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面⊥平面，分别是的中点． （I）求平面与平面所成锐二面角的大小； （II）若为线段上靠近的一个动点，问当长度等于多少时，直线与平面所成角的正弦值等于？ =1（ab0）的离心率为，以原点为圆点，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切。 （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）设P（4，0），A,B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交随圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于定点Q，并求出定点坐标。 21.（本小题满分12分） (Ⅰ) 当时，求函数的极值； （Ⅱ时，讨论函数的单调性. （Ⅲ）若对任意及任意，恒有 成立， 求实数的取值范围. 四．选做题（本题满分10分，请考生在第22、23、24三题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分） 22. A 为圆外一点，AB,AC分别交圆于D, E, AB, AC的长分别是一元二次方程x2-x+(m2 –m + )=0 的两个根.( 如图所示) （1）求m的值 （2）求证：DE//BC 的参数方程是，圆C的极坐标方程为． （I）求圆心C的直角坐标； （II）由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值． 24. (本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲 （1）对于任意实数和b，求的最小值； （2）在（1）的条件下，不等式恒成立，求实数x的取值范围。 新郑二中分校2012届下学期第十一次调研考试 理科数学参考