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《算法初步》的教学建议 沈阳市第八十三中学 李杰 2008-7-20 《算法初步》教学建议 一、《算法初步》的教学背景 随着现代信息技术的飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。对于高中生来说，计算机不再是一个陌生的东西，他们甚至需要一些比较基础的计算机知识和数学知识，而且，计算机的理论虽源于数学,可是随着计算机技术的发展，数学研究和应用在很大程度上依赖于计算机的实现。因此，在高中阶段，开设算法将有利于学生未来在数学方面和计算机方面的发展，可以为他们开阔视野，激发学习兴趣，更加深刻的认识数学知识在计算机方面的重要应用，更加深刻的理解数学和计算机科学的紧密结合。 教育部在2003年颁布的《普通高中数学课程标准（试验）》中，将算法列为高中数学教学内容的一部分。并明确指出：算法是数学的重要组成部分，是计算理论、计算机理论和技术的基础。 二、算法初步的课程安排 人教社B版数学教材分为必修1、2、3、4、5五个模块以及数学选修系列1、2（或3）。其中模块三第一章相对集中的介绍了算法的基本思想、基本结构、程序框图、基本语句、算法案例等。这里大约有12课时。同时几乎在每一个能够用算法实现的知识点都有算法语言的描述。如在人教B版教材中2.4.2介绍求函数零点近似解的一种计算方法——二分法；在概率、统计的案例中要求设计算法来解决问题，教材必修4还介绍由角度换算为弧度的一个算法等等。 总的来讲，人民教育出版社B版教材既相对集中系统解决算法基础知识及形成基本技能，又全书渗透、运用，把算法作为基本思想来教育，完全体现了把算法及程序设计作为技能让学生掌握应用以体现如何学数学、用数学的新的教学观念。 三、算法初步的教学现状 1、教学中存在的问题 算法里面涉及到一些简单的计算机语言，这对于近几年毕业的教师来说，都构不成问题，但对于从教五年以上的教师却是一种挑战。由于思维模式的固定，他们对于新加的知识本来就排斥，再加上他们本身计算机知识的匮乏。虽然认真细致的研读了教材，但如何把这些跟计算机有关的晦涩、抽象的知识转化为能让学生容易接受的知识，却无形中成为新版教材内容传递中的拦路虎。笔者所在的学校于2006年实行了人教社B版教材，起初，备课组认真探讨、钻研，勉勉强强的把“算法与程序框图”讲解完毕，对于“基本算法语句”却束手无策，最终经多方研究，改为计算机教师讲授。在2007年的教学中，经教研组协商，开学初，直接为计算机教师开设了数学课，用来讲授“算法初步”。 算法由计算机教师担任，从表面上看，一为数学教师解决了教学难题，二为其他模块节省了时间。好像是一举两得的事情。但是它存在的隐患也是深重的：一、算法的内容本不多，计算机教师只需要一个月即可以把该章节讲授完毕。那么这一个月之后，学生就完全脱离了算法。这与新版教材引入算法的初衷矛盾。二、算法由计算机教师讲授，无形中会降低学生对算法学习的重视程度。很多学生在教师完成算法的教学任务之后，仍然对算法一无所知。三、数学教师不担任算法的教学，则在后续的算法教学中，就不会有形无形的渗透算法思想，这大大违背了大纲的初衷。 2、学习过程中出现的问题 难以将实际问题模型化 多数学生在解决问题时会模仿和套用已经存在、经过测试是正确的算法，但是在模仿过程中对问题之间的差异处理不当。 程序框图不能与语句很好的转化 学生能够做出正确的循环结构的程序框图，但是不能将程序框图用恰当的循环语句表述出来。由于有些学生所画的程序框图没有遵循教材上的“直到型”或“当型”循环的画法，因此，在将程序框图转换成程序语言时，他们不能处理其中的变化。 循环变量理解不清 不能恰当地使用循环变量（“计数变量”、“累加变量”）或其他条件终止循环，学生在模仿例题设计算法的过程中，在循环变量的处理上，往往只考虑前几次循环时的情况，对随后的变量变化情况不再考虑或者不能想像在条件即将满足时循环变量的情况，从而导致设计出错误的算法。即使他们学完了循环的相关知识，但仍不能正确地处理循环变量接近临近点的情况。 相关背景知识缺乏难以找到恰当的算法 如秦九韶算法，由于学生对秦九韶算法中反复执行的步骤不能理解，因此在寻找求这个问题的算法上束手无策。 四、教学建议 《标准》中指出：学生将在义务教育阶段，在初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想，认识算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。 为了更好地实现新课标的要求，成功完成算法初步这一章节，结合我自己的教学实践，特提出一下几个建议： 1、全员数