[算法4课时.docVIP

1.1.算法的概念-1 一、教学内容解析 算法是此次高中课程改革新增加的教学内容,算法的概念是算法教学的开篇内容.算法思想贯穿于整个中学数学内容之中,有很丰富的层次递进的素材:人们的生产活动和日常生活离不开算法，都在自觉不自觉地使用算法，例如人们到商店购买物品，会首先确定购买哪些物品，准备好所需的钱，然后确定到哪些商场选购、怎样去商场、行走的路线，若物品的质量好如何处理，对物品不满意又怎样处理，购买物品后做什么等 (二)教学情景 1.导入新课 中央台有一档节目：幸运52，猜价格游戏，猜中就送给你商品.上一个月我买了一台笔记本电脑，根据笔记本电脑行情，这种品牌的笔记本电脑价格在2万元以内，谁来猜猜我的笔记本电脑价格（误差在10元之内就算猜中），猜中有奖，竟猜开始！ （把收据单放在另一个同学处作证，再叫一个同学记录） 问：刚才竟猜过程中，同学们有没有信心猜中？ 问：为什么有那么大的信心？ 过程再现：记为实际价格， 第一步：取中值（10000） 第二步：判断.若猜中，则结束；若高了，则回到第一步；若低了，则回到第一步. 由于区间长度是有限的，必定在有限步之内猜中. 设计意图: 虽然该游戏不是真正意义上的二分法,但可以让学生在游戏中体验二分法思想、体验算法思想，并为后继的二分法求方程近似根打下基础.激发学生的学习兴趣为以后学习算法打下基础. 2．新课讲授 叙述 象这种解决某一类问题的程序或步骤，而且能在一定条件下终止，叫算法. 定义：在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决某一类问题的程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 算法作为一个名词，在这节课之前我们在课堂上并没有明确地出现，但我们却从小学开始就接触算法了，熟悉许多问题的算法.如：（1）做四则运算要先乘除后加减，可以通过计算机来实现. （2）解二元一次方程组 改甚至更一般的 现在你们是不是感觉解方程很容易，因为你们心里有了解二元一次方程组的步骤(即算法).第一步：消元；第二步解一元一次方程；第三步：回代. 根据其算法，可以编制计算机程序，让计算机来解决二元一次方程组求解问题（并演示）.从中可以看作，有了计算机以后，关键是寻找解决问题的算法,而计算则是次要的,计算机可以不厌其烦的为你计算.所以掌握了算法，就掌握了解决问题的方法. 可以看出:算法本质就是解决问题的一套程序,只不过这套程序要求是可操作的(明确的、有效的、能终止的). 设计意图:学生在熟悉的背景下体验算法、算法的好处,领会算法的含义. （3）再如解一元二次方程： 设计意图:学生继续在熟悉的背景下体验算法、算法的好处,领会算法的含义,并领会到以前所学的许多内容与算法有关,为后继的小组比赛打下心理准备. 小组比赛:现在我们已经学习了许多数学知识，从你学习过的内容中，举出更多的算法的例子，各小组进行比赛，获第一名的小组全体都有奖. 比赛方法：各小组事先选一名代表，其它同学设计问题及设计的算法交给小组代表.记分方法：提出问题2分（本小组能解答问题的有效性，教师判断） 其它小组设计出算法，得3分并得到提出问题的权力，如果其他小组还有其它算法，获得4分，并得到提出问题的权力. （限时10分钟）教师主持人，进行. 10分钟后，宣布获奖者. 设计意图:学生在轻松愉快的环境中体验算法,充分调动学生的积极性,体会算法的特征.从学生的成功与失败分析算法的特征. 书本例题处理: 分析所提的问题是否包括教材中两个例题，如有，着重分析；如没有补充: 问题1： “新的世纪不知不觉又过了七年，今年2007年，明年2008年北京奥运.2007，2008都是合数，那么随着时间流逝，哪一年是第一个质数年呢？ 算法分析：根据质数的定义，很容易设计出下面的步骤： 第一步：判断是否等于，若，则是质数；若，则执行第二步. 第二步：依次从至检验是不是的因数，即整除的数，若有这样的数，则不是质数；若没有这样的数，则是质数. 这是判断一个大于的整数是否为质数的最基本算法. 问题2：用二分法设计一个求方程的近似根的算法. 算法分析：回顾二分法解方程的过程，并假设所求近似根与准确解的差的绝对值不超过，则不难设计出以下步骤： 第一步：令.因为,所以设. 第二步：令判断是否为，若是，则为所求；若否，则继续判断大于还是小于. 第三步：若，则令；否则，令. 第四步：判断是否成立？若是，则、之间的任意取值均为满