[统计学整理.docVIP

统计学的产生与发展 （一）统计学的萌芽期（17世纪中－18世纪中） 1、德国的记述学派（国势学派〕 康令 （1606－1681） 阿痕瓦尔（1719－1772； 1764年首创统计学一词） 他们在大学中开设“ 国势学”采用记述性材料，讲述国家“ 显著事项”，籍以说明管理国家的方法。特点是偏重于事物质的解释而忽视量的分析。 2、政治算术学派 代表人物：英国的威廉·配第、约翰·格朗特等。 威廉·配第的代表著《政治算术》对当时的英、荷、法等国的“ 国富和力量”进行了数量的计算和比较；格朗特写出了第一本关于人口统计的著作。他们开创了从数量方面研究社会经济现象的先例。 （二）统计学的近代期（18世纪末－19世纪末）1、数理统计学派 代表人物：法国的拉普拉斯，比利时的凯特勒。 拉普拉斯把古典概率论引进统计学，发展了概率论，推广了概率论在统计中的应用 凯特勒把德国的国势学派、英国的政治算术学派和意大利、法国的古典概率论家以融合改造为近代意义的统计学。他是数理统计学派的奠定人，有“ 统计学之父”之称。 2、社会统计学派 代表人物：德国的克尼斯、恩格尔、梅尔等。 他们强调统计学是研究社会现象的科学，包括统计资料的搜集、整理和分析研究，目的是要揭示现象内部的联系。 （三）统计学的现代期（20世纪初至今） 在这个时期，数理统计学与社会统计学逐步融合成为统一的现代统计学。统计学的主流从描述统计学转向推断统计学。20世纪30年代R·费希尔的推断统计理论标志着现代数理统计学的确立。 描述统计与推断统计的关系 样本数据 总体数据 理论统计与应用统计 1.理论统计 研究统计学的一般理论 研究统计方法的数学原理 2.应用统计 研究统计学在各领域的具体应用 直接获取的.数据的调查方法 普查、抽样调查、重点调查和典型调查1.普查： 为某一特定目的，专门组织的一次性全面调查。这是 一种摸清国情、国力的重要调查方法。 其特点为： （1）普查通常是一次性或周期性的。 （2）普查一般需要规定统一的标准调查时间，以避免调查 数据的重复或遗漏，保证普查结果的准确性。 （3）普查的数据一般比较准确，规范化程度也高，因此可作为抽样调查和其他调查的依据。 （4）普查的使用范围较窄，只能调查一些最基本或特定的现象。 2.抽样调查： 按照一定的概率从总体中抽取一部分单位构成样本，并根据样本信息推断总体数量特征的一种非全面调查。这是一种应用最为广泛的调查组织方式。 3.重点调查： 是这样一种调查组织方式，它只从全部总体单位中选择少数重点单位进行调查，这些重点单位尽管在全部总体单位中出现的频数极少，但其某一数量标志却在所要研究的数量标志值总量中占有很大的比重。 典型调查 是从全部总体单位中选择一个或几个有代表性的单位进行深入细致调查的一种调查组织方式。典型调查的目的是通过典型单位具体生动、形象的资料来描述或揭示事物的本质或规律因此所选择的典型单位应能反映所研究问题的本质属性或特征。例如，要研究工 业企业的经济效益问题，可以在同行业中选择一个或几个经济效益突出的单位做深入细致的调查，从中找出经济效益好的原因和经验典型调查主要用于定性研究，调查结果一般不能推断总体 统计数据的质量 抽样误差（可以避免、可控） (1)由抽样的随机性所带来的误差 (2)所有样本可能的结果与总体真值之间的平均差异 (3)影响抽样误差的大小的因素 ▽ 样本量 ▽ 总体的变异性 ▽ 要求的可靠性 非抽样误差（不可以避免） (1)相对抽样误差而言，即是由其他原因造成的样本观察结果与总体真值之间的差异 (2)存在于所有的调查之中(概率抽样、非概率抽样和全面调查) (3)有抽样框误差、回答误差、无回答误差、调查员误差、测量误差 变量 变量：在研究总体时，我们重点关注的是总体单位具有哪些特征或属性，我们把这些特征称为变量.（性别：品质变量，成绩：数量变量） 统计数据的分组 分组时如果按照性别、质量等级等定性指标分组，称为按品质标志分组。如果按照数量或数值等定量指标分组，称为按数量标志分组。 分组时应“不重不漏”和“上限不在内”的原则。 确定各组的组距与组限 一组数据的最大值与最小值之差称为极差，用R表示，即 　　　 R ＝最大值－最小值 由组数和极差就可确定组距d ，即　d=r/k 各组取相同的组距。然后选择接近数据中的最小值作为第一组 的组中值，则各组的下限与上限由下式确定 　　下限＝组中值－d/2　，上限＝组中值＋d/2 即 　　组距＝上限－下