[网格法优化目标程序.docVIP

网格法求解优化问题 1.1 网格法 1 1.1.1 网格法求解高速公路问题运行结果： 1 1.1.2 求解高速公路问题的网格法程序： 2 1.2 多重网格法 3 1.2.2 多重网格法主程序 4 1.2.3 多重网格法函数 5 2004/12/3 思考题：请结合实例对比网格法与随机跳跃法的特点。 已知通过Matlab的优化工具箱函数fmincon得到花钱最少为 万元； 用其他解法求解并比较。 这里采用的随机跳跃法模拟10万次求解。 其运行输出为： optans = 2.2584e+004 len = 38.9350 ans = 12.1731 14.3323 15.6677 17.8269 网格法 网格法求解高速公路问题运行结果： count = 923521 最优目标＝ 22603.376739 x(1)= 30.000000 x(2)= 30.000000 x(3)= 30.000000 x(4)= 30.000000 exp_time = 105.7900 len = 39.3180 求解高速公路问题的网格法程序： %2004-12-3 %网格法示例：求解高速公路问题 % clear all global C L C=[400 800 1200]; L=[4 4 4 4 4]; time_begin = clock; N=4;%决策变量个数 a=0; b=30; opt_obj = inf;%init opt_dec = zeros(1,4); gridnum=30; step=b/gridnum count=0; for x1=0:step: b, for x2=0:step:b, for x3=0:step:b, for x4=0:step:b, x = [x1 x2 x3 x4]; count=count+1; cur_obj = objfun_97(x); if cur_obj opt_obj, opt_obj = cur_obj; opt_dec = x; end end %for x4 end %for x3 end %for x2 end %for x1 count disp(sprintf(最优目标＝%20.6f,opt_obj)) for i=1:N, disp(sprintf(x(%d)=%20.6f,i,x(i))) end exp_time =etime(clock,time_begin) C=ones(3,1);%相对于讲目标函数中单价设为1，则计算结果应为总长度S1+S2+S3+S4+S5 len = objfun_97(opt_dec) 多重网格法 即通过网格粗选，及精选 思考题：请问如何修改上面的程序，实现网格法的粗选和细选。 面临问题： 算法设计 算法简洁性 function [opt_obj,opt_dec]=solvP97multigrid_r(lb,ub,depth,numband,width,step) function [myobj,mydec]=cmp_opt(arr_opt_obj,arr_opt_dec,cur_opt_obj,cur_opt_dec) %arr_opt_obj 存储numband个前面“最优”目标，决策 %arr_opt_dec %cur_opt_obj 当前用来比较的目标，决策 %cur_opt_dec %如果当前的较优（根据obj越小），则替换原决策中的相对不优 第一次运行： 主要参数赋值如下： depth=2; numband=3; width=2;%公里 运行结果如下： opt_dec opt_dec = 12 14 16 18 opt_obj opt_obj = 2.260337673850411e+004 略微优于前面的网格法 第二次运行