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杨浦区2011学年度第一学期期末质量抽查 初二数学试卷 （满分：100分 完卷时间：90分钟） 2012.1 题号 一 二 三 四 总分 得分 下列各式中与是同类二次根式的是 ………………………………………A）； （B）； （C）； （D）． 2．下列关于x的方程一定是一元二次方程的是： ………………………………（ ）（A）（B）（C）（D）……………………（ ） （A）；（B）； （C）； （D）. 4．正比例函数()与反比例函数()的大致图像如图所示，那么、的取值范围是………………………………………………………………… ( ) （A），； （B），； （C），； （D）， ． 5．如图，在Rt△ABC中，∠C=，AC=3，∠B=， 点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是………（ ） （A）3.5； （B）4.2； （C）5.8； （D）7. 6．在下列中假命题是………………………………………………………… （A）一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形 （B）一个直角三角形必能分成两个等腰三角形 （C）两个等腰三角形必能拼成一个直角三角形 （D）两个全等的直角三角形必能拼成一个等腰三角形_____________． 8. 若一元二次方程在实数范围内有实数根，则的取值范围是 ． 9. 若反比例函数，当x0时，y随x的增大而增大，则的取值范围是 ． 10. 某2011年4月份的房价平均每平方米为9600元，2009年同期的房价平均每平方米元，假设这两年该房价的平均增长率均为，则关于的方程为、的圆的圆心的轨迹是 ． 13. 如图，, , D为AB中点, , 则 度 14. 如图，°，BD=2CD，AD是的角平分线， 度． 15. 如果直角三角形的面积是12，斜边上的高是2，那么斜边上的中线长是 ． 16. 如图，已知在中，AB的垂直平分线交AC于点D，交于点，若=5cm，=4cm，则的周长是 __________ cm．三个顶点的坐标分别为A（４,３）、B（１,２）、C（３,），则直角顶点是 　　 ． 18. 如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，现给出如下三个条件： .请你从中选择两个条件________（用序号表示，只填一种情况），使得. 三、解答题（本大题共8题，满分52分） 19．（本题满分5分）计算：． 20．（本题满分5分）解方程： 21．（本题满分5分） 如图，AB、ED分别垂直于BD，点B、D是垂足，且AB=CD，AC = CE. 求证：△ACE是直角三角形. 22．(本题满分5分) 小华和小晶上山游玩，小华步行，小晶乘坐缆车，相约在山顶缆车的终点会合。已知小华步行的路程是缆车所经线路长的2倍，小晶在小华出发后50分钟才坐上缆车，缆车的平均速度为每分钟180米。图中的折线反映了小华行走 的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系。 （1）小华行走的总路程是 米， 他途中休息了 分钟； （2）当0≤x≤30时，y与x的函数关系式是 ； （3）小华休息之后行走的速度是每分钟 米； （4）当小晶到达缆车终点时，小华离缆车终点的 路程是 米。 23. (本题满分6分) 反比例函数的图像与正比例函数的图像都经过点A（m,2），同时，点（3,4）在反比例函数图象上，点B（-3,n）在正比例函数图像上。 求此正比例函数的解析式； 求线段AB的长。 24．(本题满分8分) 小丽想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它长宽之比为，请你说明小丽能否用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片。 已知：在△ABC中，AB=6，AC=5，∠A为锐角，△ABC的面积为9。点P为边AB上动点，过点B作BD∥AC，交CP的延长线于点D。∠ACP的平分线交AB于点E。 如图1，当CD⊥AB时，求PE的长； 如图2，当点E为AB中点时，请猜想并证明：线段AC、CD、DB的数量关系。 2011学年度杨浦区初二数学期末考试答案及评分标准 选择题 1、B；2、B；3、D；4、C；5、D；6、C 填空题 7、；8、；9、；10、