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概率论试题 一、填空题 1．设 A、B、C是三个随机事件。试用 A、B、C分别表示事件 1）A、B、C 至少有一个发生 2）A、B、C 中恰有一个发生 3）A、B、C不多于一个发生 　　 2．设 A、B为随机事件， ，，。则＝ 3．若事件A和事件B相互独立, ，则 4. 将C,C,E,E,I,N,S等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE的概率为 5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为 6.设离散型随机变量分布律为则A=______________ 7. 已知随机变量X的密度为,且,则________ ________ 8. 设～,且,则 _________ 9. 一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为，则该射手的命中率为_________ 10.若随机变量在（1，6）上服从均匀分布，则方程x2+x+1=0有实根的概率是 11.设，，则 12.用（）的联合分布函数F（x,y）表示 13.用（）的联合分布函数F（x,y）表示 14.设平面区域D由y = x , y = 0 和 x = 2 所围成，二维随机变量(x,y)在区域D上服从均匀分布，则（x,y）关于X的边缘概率密度在x = 1 处的值为 。 15.已知，则＝ 16.设，且与相互独立，则 17.设的概率密度为，则＝ 18.设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2服从正态分布N（0，22），X3服从参数为=3的泊松分布，记Y=X1－2X2+3X3，则D（Y）= 19.设，则 20.设是独立同分布的随机变量序列,且均值为,方差为,那么当充分大时,近似有～ 或 ～ 。特别是，当同为正态分布时，对于任意的，都精确有～ 或～ . 21.设是独立同分布的随机变量序列,且， 那么依概率收敛于 . 22.设是来自正态总体的样本，令 则当 时～。 23.设容量n = 10 的样本的观察值为（8，7，6，9，8，7，5，9，6），则样本均值= ，样本方差= 24.设X1,X2,…Xn为来自正态总体的一个简单随机样本，则样本均值服从 数理统计试题 一、填空题 1．设 是来自总体 的简单随机样本，已知，令 ，则统计量服从分布为 （必须写出分布的参数）。 2．设，而1.70，1.75，1.70，1.65，1.75是从总体中抽取的样本，则的矩估计值为 。 3．设，是从总体中抽取的样本，求的矩估计为 。 4．已知，则 。 5．和都是参数a的无偏估计，如果有 成立 ，则称是比有效的估计。 6．设样本的频数分布为 X 0　　1　　2　　3　　4　　 频数 　1　　3　　2　　1　　2 则样本方差=_____________________。 7．设总体X~N（μ，σ2），X1，X2，…，Xn为来自总体X的样本，为样本均值，则D（）＝________________________。 8．设总体X服从正态分布N（μ，σ2），其中μ未知，X1，X2，…，Xn为其样本。若假设检验问题为，则采用的检验统计量应________________。 9．设某个假设检验问题的拒绝域为W，且当原假设H0成立时，样本值（x1,x2, …，xn）落入W的概率为0.15，则犯第一类错误的概率为_____________________。 10．设样本X1，X2，…，Xn来自正态总体N（μ，1），假设检验问题为：　　则在H0成立的条件下，对显著水平α，拒绝域W应为______________________。 11．设总体服从正态分布，且未知，设为来自该总体的一个样本，记，则的置信水平为的置信区间公式是 ；若已知，则要使上面这个置信