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2011年北京市夏季普通高中会考（新课程） 数 学 试 卷 第一部分 选择题（每小题3分，共60分） 在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的． 1．已知集合，，那么集合等于 （A） （B） （C） （D） 2．在等比数列中，已知，那么等于 (A)6 (B)8 (C)10 (D)16 3．函数的零点的个数是 (A) 0 (B)1 (C)2 (D)3 4．一个空间几何体的三视图如图所示，这个几何体的体积是 (A) 18 (B)12 (C)6 (D)4 5．已知函数的图象经过点，那么等于 (A) (B) (C) (D) 6．函数的定义域是 (A) (B) (C) (D) 7．在菱形中，与相等的向量可以是 (A) (B) (C) (D) 8．的值等于 (A) (B) (C) (D) 9．四个函数，，，中，在区间上为减函数的是 (A) (B) (C) (D) 10．如果直线与直线垂直，那么等于 (A) (B) (C) (D) 11．函数的最小正周期是 (A) (B) (C) (D) 12．函数的图象大致是 (A) (B) (C) (D) 13．口袋中装有大小、材质都相同的6个小球，其中有3个红球、2个黄球和1个白球，从中随机摸出1个球，那么摸到红球或白球的概率是 (A) (B) (C) (D) 14．函数的最大值是 (A) (B) (C) (D) 15．经统计，2011年3月份30个地区工业增加值速度（%）.全部介于6与26之间，现将统计结果以4为组距分成5组：，，，，，得到如图所示的频率分布直方图，那么工业增加值增长速度（%）在的地区有 (A) 3个 (B) 7个 (C) 9个 (D)12个 16．平面与平面平行的条件可以是 (A)内的一条直线与平行 (B)内的两条直线与平行 (C)内的无数条直线与平行(D)内的两条相交直线分别与平行 17．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，那么等于 (A) (B) (C) (D) 18．已知直线和平面，那么下列命题中的真命题是 (A) 若，则 (B) 若，则 (C)若，则 (D)若，则 19．当满足条件时，目标函数的最小值是 (A)0 (B) 2 (C) 4 (D)5 20．把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是， 后物体的温度可由公式求得．把温度是的物体，放在的空气中冷却 后，物体的温度是，那么的值约等于 （参考数据：取，取） (A) (B) (C) (D) 第二部分 非选择题（共40分） 一、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分） 21．已知，且，那么= 22．已知，，且，那么的最大值是 23．某校共有学生人，其中高三年级有学生人．为调查“亿万学生阳光体育运动”的落实情况，现采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个容量为的样本，那么样本中高三年级的学生人数是 24．阅读下面的程序框图，运行相应的程序．当输入，时，输出的结果是 二、解答题（共3个小题，共28分） 25．（本小题满分9分） 已知直线经过两点，圆： （Ⅰ）求直线的方程； （Ⅱ）设直线与圆交于两点，求的值． 26．（本小题满分9分） 在平面直角坐标系中，，，点满足． （Ⅰ）求； （Ⅱ）证明：； （Ⅲ）是否存在实数，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 27．（本小题10分） 已知函数，数列