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2.垂线的画法
* 2.垂线的画法 1. 什么叫平行线?什么叫垂线?举例说一说生活中的平行线和垂线。 2. (1)用三角尺画一条直线的垂线。 ▲预习课本第58~60页例2、例3、例4,完成下面的题目。 解答: 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。如果两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线 。 (2)从直线外一点 O,到这条直线画几条线段,如图,量一量每条线段的长度,你发现了什么? 解答: 可以发现:垂直于直线的线段最短 。 (1)过直线上一点画垂线。 垂线的画法 学点1 (2)过直线外一点画这条直线的垂线,用三角尺应该怎样画呢?试一试。 1.请看题,说一说题中描述了什么情境? 2.再看题,找一找题中提供了哪些有价值的数学信息? 题中共有2个小题,第(1)题是已知一条直线和直线上一点; 第(2)题是两组图,每组都是一条直线和直线外有一点。 第(1)题要求过直线上一点画这条直线的垂线;第(2)题要求过直线外一点画这条直线的垂线。 情境解读 1.思维导引: 过程解读 画垂线有两种情况,一种是过直线上一点作已知直线的垂线,另一种是过直线外一点作已知直线的垂线。这两种情况都可以用三角尺来画。 2.方法探究: 第(1)题:过直线上一点画这条直线的垂线 步骤: (1)把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 (2)沿着直线移动三角尺,使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。 (3)从直角的顶点起沿另一条直角边画一条射线。标出垂直符号。 第(2)题:过直线外一点画已知直线的垂线 步骤:(1)把三角尺的一条直角边与直线重合。 规范解答: 学点总结 画已知直线的垂线可以用三角尺来画。移动三角尺时,必须保证与直线重合的直角边要始终与直线重合,不能错位。 (2)沿着直线移动三角尺,使三角尺的另一条直角边过 直线外的一点。 (3)沿三角尺的另一条直角边画一条直线。 (4)最后标出垂直符号。 教材第58页“做一做” 帮你做一做 规范解答: 你能分别过下面的点,画出相应直线的垂线吗? (1)从直线外一点A,到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度,哪一条最短? 探究垂直线段的特点 学点2 (2)下图中,a∥b。在a上任选几个点,分别向b画垂直的线段。量一量这些线段的长度,你发现了什么? 1.请看题,说一说题中描述了什么情境? 2.再看题,找一找题中提供了哪些有价值的数学信息? 题中第1小题有一条直线,从直线外一点A,到这条直线画几条线段,第2小题图中有一组平行线。 第1小题中要求用尺子量一量从直线外一点A到直线所 画线段中,哪一条最短?第2小题要在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段,并量一量这些线段的长度,说一说你发现了什么。 情境解读 1.思维导引: 过程解读 第(1)题主要探究垂直线段的特点,需要量一量,比一比再发现规律。第(2)题按照题中要求在这两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段,每条线段都是两条平行线之间的距离,再量一量,看它们是否都相等。 第(2)题在平行线之间画垂直线段,探究发现。 (1)探究要求:在下面这两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段,量一量这些线段的长度,你发现了什么? (2)实际操作: (3)探究发现:平行线之间的距离处处相等。 2.方法探究: 第(1)题把直线外一点A与直线上不 同的点连接起来,可以画出很多条线段。用直尺实际测量发现,这些线段的长度各不相等,但垂直线段c最短。c的长度便是点A到这条直线的距离(如右图)。 规范解答: 学点总结 1.从直线外一点到这条直线所画的线段中垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。 2.平行线之间的距离处处相等。 教材第59页“做一做”第1题、第2题 帮你做一做 规范解答: 1.下图中,小明如果从 A点过马路,怎样走路线最短?为什么?把最短的路线画出来。 教材第59页“做一做”第1题、第2题 帮你做一做 规范解答: 图①、②、③中直线 a、b都是互相平行的,因为平行线间的距离处处相等。 2.请用在例3中发现的规律,检验下面各组直线a、b是否互相平行。 画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。 利用画垂线的方法解决问题(画长方形) 学点3 1.请看题,说一说题中描述了什么情境? 2.再看题,找一找题中提供了哪些有价值的数学信息? 题中是聪聪、明明和小精灵讨论如何画一个长10厘米,宽8厘米的长方形的情境。 题中按解决问题的三个基本步骤依次告诉我们,题目中心条件是已知长方形的长是10厘米,宽是8厘米,要解决的问题是画出这个长方形。 情境解读 1.思维导引: 过程解读 要画一个长方形,根据长方形相邻两边互相垂直的特征,可以用画垂线的
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