北航现代通信原理作业答案1-2..doc

通信原理作业答案 第1题 若对某一信号用DSB进行传输，设加至接收机的调制信号之功率谱密度为 试求： 接收机的输入信号功率； 接收机的输出信号功率； 若叠加于DSB信号的白噪声具有双边功率谱密度为，设解调器的输出端接有截止频率为的理想低通滤波器，那么，输出信噪功率比是多少？ 解： 设DSB已调信号，则接收机的输入信号功率为 相干解调，乘以同频同相的载波信号后，信号为 经过低通滤波器后，输出为 输出功率为 调制信号频谱在上有值，其他频率为零，已调信号在上有值，其他频率为零，所以解调器前端带通滤波器的通带为输入噪声功率为 经过低通滤波器后白噪声为窄代白噪声，可表示为 其中为独立同分布随机过程，均值为零，方差为。所以 解调后噪声为 所以 故，输出信噪功率比为 （也可以先算出输入信噪比，再乘以制度增益） 第2题 设调制信号的功率谱密度与题1相同，若用SSB调制方式进行传输（忽略信道的影响），试求： 接收机的输入信号功率； 接收机的输出信号功率； 若叠加于SSB信号的白噪声的双边功率谱密度为，设解调器的输出端接有截止频率为的理想低通滤波器，那么，输出信噪功率比是多少？ 该系统的调制制度增益G为多少？ 解： （1）设SSB已调信号 则接收机的输入信号功率为 （2）相干解调之后，接收机的输出信号，因此输出信号功率 （3） 相干解调时，输出噪声功率 因此输出信噪功率比 （4）由以上分析可得，，该系统的调制制度增益为 第3题 设备接收的调幅信号为，采用包络检波法解调，其中的功率谱密度与题1相同。若一双边功率谱密度为的噪声叠加于已调信号，试求解调器输出端的信噪功率比。 解： 在大信噪比，即的情况下，包络检波器的输出为 其中为有用信号，噪声分量是解调器输入噪声的同相分量。故有 因此解调器输出信噪比 第4题 采用包络检波的常规调幅系统中，若噪声功率谱密度为，单频正弦波调制时载波功率为100kW，边带功率为每边带10kW，带宽滤波器带宽为4kHz。 求解调输出信噪比； 若采用抑制载波双边带系统，其性能优于常规调幅多少分贝？ 解： AM解调器输出信噪比为 AM解调器输入信噪比为 故常规调幅系统的调制制度增益 而抑制载波双边带系统的调制制度增益 则 （采用10log） 因此抑制载波双边带系统优于常规调幅系统10.41分贝 第5题 设一宽频率调制系统，载波振幅为，频率为，调制信号的频率限制于，，，最大偏频，并设信道中噪声功率谱密度是均匀的，为（单边带），试求： 接收机输入端理想带通滤波器的传输特性； 解调器输入端的信噪功率比； 解调器输出端的信噪功率比； 若以振幅调制方法传输，并以包络检波器检波，试比较在输出信噪比和所需带宽方面与频率调制系统有何不同？ 解： 根据题意可知系统的调制指数为 由卡森公式得调制信号的带宽为 载波为，所以信号所处的频率范围为。由此可得接收机的输入端理想带通滤波器的传输特性应为 其中为常数。 （注意：在调频系统中，最大频率偏移和带宽是两个不同的概念） 设解调器输入端的信号为 则该点的信号功率和噪声功率分别为： 故 根据调频信号解调器输出信噪比公式（教科书87页公式4－109，4－110）得： （注意：有同学利用公式4－114计算输出信噪比，该公式成立的条件是调制信号为单频，不适用于本题） 采用振幅调制方式传输时，则所需带宽为 采用包络检波器输出信噪比为 因此，调频系统信噪比的增加是以增加带宽为代价的，反之，调幅系统带宽的减少是牺牲信噪比的结果。 第6题 已知调制信号，它所产生的调角波具有形式，试做下列各题： 若它是FM波，且要求最大频率偏移，求及FM波表达式； 若它是PM波，且要求最大频率偏移，求及PM波表达式； 若增大为原先的2倍，而保持以及或不变，再计算FM波、PM波的带宽。由此可说明什么？ 解： 对于FM波 所以 对于PM波 所以 此时， 对于FM波，不变 对于PM波，不变 由此可见，对于FM波