半参数估计方法在测绘数据处理中的应用研究进展..doc

实用测量数据处理方法 结课题目：半参数估计在测绘数据处理中的应用研究进展 学 号： ********** 姓 名： ****** 专 业： 测绘工程 授课教师： ******博士 2015.12摘要 半参数回归模型,又称为部分线性回归模型,是由Engle eta1(1986)在研究天气变化与供电需求之间的关系时引入的,是20世纪80年代以来发展起来的一种重要的统计模型。 在实际的回归分析中,由于存在不可避免的系统误差,独立变量便不能被直接观测到,而是由带有误差的值所代替。由于系统误差的问题,普通最小二乘便不再有效,所以研究半参数回归模型比一般回归模型更具有挑战性和实际意义。本文首先介绍了半参数回归模型的两种不同类型的回归模型:线性半参数回归模型和非线性半参数回归模型;研究了目前半参数回归模型常见的估计方法(补偿最小二乘估计、核光滑估计、拟似然估计、虚拟观测法)并得到了一些满意的结果。 另外本文主要是分析讨论以上各种方法以及存在的问题，并对补偿最小二乘加以研究，对方法优缺点进行分析，最后对半参数方法进行展望。 关键词：半参数回归模型，补偿最小二乘估计，正则化矩阵 目录 1.绪论 1 2.半参数模型介绍 6 2.1线性半参数回归模型 6 2.2非线性半参数回归模型 6 2.3解法介绍 7 2.3.1自然样条函数法NCS(Natural Cubic Spline) 7 2.3.2补偿最小二乘估计PLSE(Penalized Least Square Estimation) 7 2.3.3核光滑估计法KSE(Kernel Smoothing Estimation) 9 2.3.4拟似然估计法QLE(Quasi-Likelihood Estimation) 10 3.半参数模型的补偿最小二乘法 12 3.1经典模型的解算方法 12 3.2确定正则化矩阵的方法 16 3.2.1时间序列法 16 3.2.2距离法 18 4.进一步工作与展望 20 参考文献 21 1.绪论 现代科学研究和工业技术中,为得到某些未知数,常常要通过一系列测量手段得到相关观测值,但由于测量的局限性,任何观测数据或实测信号总是不可避免地包含除了信息之外的干(误差)部分,而采集数据就是为了获取有用的信息,因此要设法将误差予以排除或减弱其对所需信息的影响,但有些误差可以从中分离出来进行其他方面的研究与应用,例如利用GPS进行气象研究中,定位测量中分离出的电离层延迟误差在此就可以提供大气水汽含量及温度信息,从而进行天气预报,成为非常有用的观测量,因此随着空间技术不断得到应用,对观测误差的处理变的越来越重要。 根据观测误差对测量结果的影响性质,可将其分为偶然误差、系统误差和粗差三类在传统的测量数据处理中,通常假定数据中只含有偶然误差,用经典平差进行处理,这主要是因为传统测量中,对于系统误差的处理方面,常规仪器本身有完整的校验办法和观测方程式,可以通过重复实验对干扰因素对测量结果的影响的规律性有较为明确的了解,然后通过附加常数项将其减弱或消除,另外,还可以规范操作流程、差分处理技术、对系统误差建立数学模型、尽量避开或改善引起系统误差的观测环境等手段减弱或消除系统误差的影响剔除了观测值中的系统误差和粗差之后,观测误差中偶然误差占主导地位,此时完全可以用经典最小二乘平差理论进行处理,德国数学家C.F.Gauss于1794年提出的最小二乘法为此理论奠定了基础,随后经过200多年的发展,经典平差理论已经发展成为最完善、最成熟的测量平差处理理论。 关于测量中出现的粗差,国内外学者提出了较为深入、系统的处理理论,从粗差的可靠性和可区分性,到粗差的探测和定位技术以及抗差估计(稳健估计)理论;然而随着空间测量技术的应用和测量新技术的不断发展,短时间获得海量的观测数据己经成为事实,这些观测值受外部环境影响较大,影响因素较多,函数关系也较为复杂且对其认识较少,若采用常规的系统误差处理方法对观测数据进行处理,残余的系统误差与偶然误差相比达到了不容忽视的程度,已不能满足空间测量中对误差处理精度越来越高的要求。 因此,空间科学技术的发展推动了系统误差处理理论研究的不断深入,目前已有处理系统误差的理论和方法主要有以下几种:最小二乘配置，附加系统参数和系统权的方法，部分延续模式，回归模型残差检验法，小波滤波，硕士学位论一章绪论基于自适应拟合的卡尔曼滤