[高一上学期——平抛运动的规律.doc

第讲 平抛运动的规律 一、问题与例题 1、平抛运动的飞行时间、飞行距离由那些量决定？ 将物体以初速度v0水平抛出，建立如图所示的直角坐标系，其中坐标原点O为抛出点。 物体下落h时，在空中飞行时间为： 这段时间物体的水平位移为： 例题1．在同一竖直线上的a、b两点，分别以同方向的水平速度va、vb抛出两个小球a、b，hahb，不计空气的阻力，下列哪些措施可能使它们某一时刻在空中相遇？ A．两球同时抛出，vavb B．b球先抛出，va vb C．a球先抛出，va = vb D．a球先抛出，va vb 练习1．下列平抛运动的飞行时间由那些因素决定？ 练习2．（2012 新课标卷）如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则A．a的飞行时间比b的长 B．b和c的飞行时间相同 C．a的水平速度比b的小 D．b的初速度比c的大 练习3．如图，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点。若小球初速变为v，其落点位于c，则A．v0＜v＜2v0 B．v＝2v0 C．2v0＜v＜3v0 D．v＞3v0 练习4． 双选在交通事故中，测定碰撞瞬间汽车的速度，对于事故责任的认定具有重要的作用《中国汽车驾驶员》杂志曾给出一个计算碰撞瞬间车辆速度的公式：v＝·，式中ΔL是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体沿公路方向上的水平距离，h1、h2分别是散落物在车上时的离地高度．只要用米尺测量出事故现场的ΔL、h1、h2三个量，根据上述公式就能够计算出碰撞瞬间车辆的速度．不计空气阻力，g取9.8 m/s2，则下列叙述正确的有A．A、B落地时间相同 B．A、B落地时间差与车辆速度无关 C．A、B落地时间差与车辆速度成正比 D．A、B落地时间差与车辆速度乘积等于ΔL 练习5. 如图所示，蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平对准它，就在子弹出枪口时，松鼠开始运动。忽略空气阻力，下述各种运动方式中，松鼠能逃脱被击中厄运的是设树枝足够高 A．自由落下 B．竖直上跳 C．迎着枪口，沿AB方向水平跳离树枝 D．背着枪口，沿AC方向水平跳离树枝 练习6．已知网高H，半场长L，扣球点高h，扣球点离网水平距离s、求：水平扣球速度v的取值范围。 练习7．（2011 海淀一模）如图所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h=1.4m、宽L=1.2m的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须距水平地面高度H=3.2m的A点沿水平方向跳起离开斜面。已知运动员的滑板与斜面间的动摩擦因数μ=0.1，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2。（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）。求：（1）运动员在斜面上滑行的加速度的大小；（2）若运动员不触及障碍物，他从斜面上起跳后到落至水平面的过程所经历的时间；（3）运动员为了不触及障碍物，他从A点沿水平方向起跳的最小速度。 练习8．（2011 海南）如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，重力加速度为g，求圆的半径。 2、如何求平抛运动的轨迹方程？ 联立和，消掉运动时间t得： 上述表达式反映了平抛运动的轨迹，称之为平抛运动的轨迹方程。 例题2．如图所示，半径为R，表面光滑的半圆柱体固定于水平地面，其圆心在O点。位于竖直面内的曲线轨道AB的底端水平，与半圆柱相切于圆柱面顶点B。质量为m的小滑块沿轨道滑至B点时的速度大小为，方向水平向右，滑块在水平地面上的落点为C（图中未画出），不计空气阻力，则A．滑块将沿圆柱体表面始终做圆周运动滑至C点 B．滑块将从B点开始作平抛运动到达C点 C．OC之间的距离为R D．OC之间的距离为 3、平抛运动的速度方向如何？位移方向如何？ 速度方向与x轴的夹角满足： 位移方向与x轴的夹角满足： 把速度矢量反向延长，如图所示，延长线与x轴的夹角也为θ。所以，速度矢量的反向延长线正好交于水平位移x的中点。 例题3．如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足A． B． C． D． 练习．从倾角为q的斜面上某一点先后将小球以初速度v1和v2水平抛出， 小球落到斜面时速度方向与斜面的夹角分别为a1和a2，则A