南邮2013MATLAB数学实验答案..doc

第一次练习 教学要求：熟练掌握Matlab软件的基本命令和操作，会作二维、三维几何图形，能够用Matlab软件解决微积分、线性代数与解析几何中的计算问题。 补充命令 vpa(x,n) 显示x的n位有效数字，教材102页 fplot(‘f(x)’,[a,b]) 函数作图命令，画出f(x)在区间[a,b]上的图形 在下面的题目中为你的学号的后3位（1-9班）或4位（10班以上） 1.1 计算与 syms x limit((216*x-sin(216*x))/x^3) ans = 366935404/3 limit((216*x-sin(216*x))/x^3,inf) ans = 0 1.2 ，求 syms x diff(exp(x)*cos(216*x/1000),2) ans = (46599*cos((451*x)/500)*exp(x))/250000 - (451*sin((451*x)/500)*exp(x))/250 1.3 计算 dblquad(@(x,y) exp(x.^2+y.^2),0,1,0,1) ans = 2.1394 1.4 计算 syms x int(x^4/(216^2+4*x^2)) ans = atan(x/451))/4 - (203401*x)/4 + x^3/12 1.5 syms x diff(exp(x)*cos(216*x),10) ans = -356485076957717053044344387763*cos(216*x)*exp(x)-3952323024277642494822005884*sin(216*x)*exp(x) 1.6 给出在的泰勒展式(最高次幂为4). syms x taylor((216/1000+x)^(1/3),5,x) ans = -(9765625*451^(1/2)*500^(1/2)*x^4)/82743933602 +(15625*451^(1/2)*500^(1/2)*x^3)-(125*451^(1/2)*500^(1/2)*x^2)/406802 + (451^(1/2)*500^(1/2)*x)/216 +(451^(1/2)*500^(1/2))/500 1.7 Fibonacci数列的定义是用循环语句编程给出该数列的前20项（要求将结果用向量的形式给出）。 x=[1,1]; for n=3:20 x(n)=x(n-1)+x(n-2); end x x= Columns 1 through 10 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 Columns 11 through 20 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765 1.8 对矩阵，求该矩阵的逆矩阵，特征值，特征向量，行列式，计算，并求矩阵（是对角矩阵），使得。 A=[-2,1,1;0,2,0;-4,1,216/1000];inv(A) ans = 0.4107 0.0223 -0.4554 0 0.5000 0 1.8215 -0.4554 -0.9107 eig(A) ans = -0.5490 + 1.3764i -0.5490 - 1.3764i 2.0000 det(A) ans = 4.3920 [P,D]=eig(A) P = %特征向量 0.3245 - 0.3078i 0.3245 + 0.3078i 0.2425 0 0 0.9701 0.8944 0.8944 0.0000 D = -0.5490 + 1.3764i 0 0 0 -0.5490 - 1.3764i 0 0