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聿怀中学高三数学第一周周练（理科） （第1份） 选择题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。 1．已知幂函数y＝f(x)的图象经过点，则f(2)＝(　　)A．B．4C．D． ．若f(x)＝x2－x＋a，f(－m)＜0，则f(m＋1)的值(　　)A．正数B．负数C．非负数D．与m有关 ．若x≥0，y≥0，且x＋2y＝1，那么2x＋3y2的最小值为(　　)A．2B．C．D．0 ．已知函数f(x)为R上的减函数，则满足f(|x|)f(1)的实数x的取值范围是(　　) A．(－1,1)B．(0,1)C．(－1,0)(0,1) D．(－∞，－1)(1，＋∞) ．已知二次函数f(x)＝x2－ax＋4，若f(x＋1)是偶函数，则实数a的值为(　　) A．－1B．1C．－2D．2 ．定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意x1，x2[0，＋∞)(x1≠x2)，有0，则(　　) A．f(3)f(－2)f(1)B．f(1)f(－2)f(3)C．f(－2)f(1)f(3)D．f(3)f(1)f(－2) ．已知函数f(x)＝若f(2－a2)＞f(a)，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，－1)(2，＋∞)B．(－1,2)C．(－2,1)D．(－∞，－2)(1，＋∞) ．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，且f(x)在区间[3,5]上单调递增，则函数f(x)在区间[1,3]上的(　　) A．最大值是f(1)，最小值是f(3)B．最大值是f(3)，最小值是f(1) C．最大值是f(1)，最小值是f(2)D．最大值是f(2)，最小值是f(3) ．已知n{－1,0,1,2,3}，若(－)n(－)n，则n＝__________． ．设x1、x2为方程4x2－4mx＋m＋2＝0的两个实根，当m＝________时，x＋x有最小值 ________． ．已知函数f(x)＝若f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围为________． ．当x(1,2)时，不等式x2＋mx＋40恒成立，则m的取值范围是__________． ____ _．10．____ __．11．__ __ __．12．____ __． 13．已知函数f(x)＝a－． 求证：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数； 若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围． 14．定义在R上的函数f(x)满足对任意x、yR恒有f(xy)＝f(x)＋f(y)，且f(x)不恒为0． 求f(1)和f(－1)的值； 试判断f(x)的奇偶性，并加以证明； 若x≥0时f(x)为增函数，求满足不等式f(x＋1)－f(2－x)≤0的x的取值集合． ．已知幂函数y＝f(x)的图象经过点，则f(2)＝(　　) A.　　　　　　　　　　 B．4 C. D. 解析：设f(x)＝xa，因为图象过点，代入解析式得：a＝－，f(2)＝2＝. 答案：C ．若f(x)＝x2－x＋a，f(－m)＜0，则f(m＋1)的值(　　) A．正数 B．负数 C．非负数 D．与m有关 解析：法一：f(x)＝x2－x＋a的对称轴为x＝， 而－m，m＋1关于对称，f(m＋1)＝f(－m)＜0， 法二：f(－m)＜0，m2＋m＋a＜0， f(m＋1)＝(m＋1)2－(m＋1)＋a＝m2＋m＋a＜0. 答案：B ．若x≥0，y≥0，且x＋2y＝1，那么2x＋3y2的最小值为(　　) A．2 B. C. D．0 解析：由题意得：x＝1－2y≥0，0≤y≤， 2x＋3y2＝3y2＋2(1－2y)＝3y2－4y＋2 ＝3(y－)2－＋2 当y＝时2x＋3y2有最小值. 答案：B ．已知函数f(x)为R上的减函数，则满足f(|x|)f(1)的实数x的取值范围是(　　) A．(－1,1) B．(0,1) C．(－1,0)(0,1) D．(－∞，－1)(1，＋∞) 解析：f(x)为R上的减函数，且f(|x|)f(1)， |x|1，x－1或x1. 答案：D ．已知二次函数f(x)＝x2－ax＋4，若f(x＋1)是偶函数，则实数a的值为(　　) A．－1 B．1 C．－2 D．2 解析：由题意f(x＋1)＝(x＋1)2－a(x＋1)＋4＝x2＋(2－a)x＋5－a为偶函数，所以2－a＝0，a＝2. 答案：D ．定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意x1，x2[0，＋∞)(x1≠x2)，有0，则(　　) A．f(3)f(－2)f(1) B．f(1)f(－2)f(3) C．f(－2)f(1)f(3) D．f(3)f(1)f(－2) 解析：对任意x1，x2[0，＋∞)(x1≠x2)，有0，实际上等价于函数f