压裂设计作业..doc

人工裂缝支撑剂铺置优化设计 讲 义 1 课程设计相关要求 1.1 专业硕士课程设计目的 目的：掌握水力压裂过程中支撑剂在裂缝中的铺置规律，并对压裂施工参数进行优化设计。 完成途径：理论学习、数学计算、软件应用 1.2 主要任务 每3人一组完成一个课题，每个课题参数不同。 主要任务： （1）计算砂粒沉降匀速阻力速度平衡流速平衡时断面高度平衡时间平衡砂堤高度敏感性分析参数优化设计2 支撑剂沉降数学模型 支撑剂在裂缝中的分布情况，决定了压裂后填砂裂缝的导流能力和增产效果。而支撑剂在裂缝中的沉降受到诸多因素的影响，包括砂浓度、壁颗粒形状等因素。 对于支撑剂在压裂液中的沉降现象，研究的起步是非常早的。早在50年代，人们就认识到了支撑剂在输送过程中，由于液体的粘性力不可能完全的大于支撑剂颗粒自身的重力，会引起支撑剂在随着压裂液的前进过程中产生沉降现象[]；并对这种现象进行了理论上的研究，应用于水力压裂的设计中，取得了一定的效果。目前对于在牛顿液体中单颗粒的自由沉降或群粒的干扰沉降均有比较成熟的计算方法，对于非牛顿液体的幂律型液体中的沉降规律也有所认识、但对于带有粘弹性的冻胶压裂液中的沉降行为及其计算方法，只能说处于定性的、半定量的研究阶段，还有许多工作等待继续去做[]。 质量为的颗粒在力的作用下，在液体中以速度沉降。若及分别代表浮力及阻力，则在速度的方向上合力为： (2-1) 将以上各种力的参数代入上式，则可写成下式： (2-2) 式中 ——加速度，m/s2； ρ——压裂液净液的密度，kg/m3； ρ——砂粒的密度，kg/m3； ——垂直于沉降方向的颗粒面积，m2； ——阻力系数，无因次； ——颗粒的质量，kg； ——单颗粒的重力沉降速度，m/s。 设球形颗粒在重力下沉降，则上式中的，，分别为：，，式中 ——重力加速度，m/s2； ——颗粒直径，m。 又知： 将上面各式分别代入(2-2)式中并进行整理，可得到： (2-3) (2-4) 颗粒在自由沉降中先是不断地加速，其受到的液体阻力也在增大，当作用力与阻力达到平衡时，砂粒以均匀的速度下沉，即。此时，可得到单个颗粒在牛顿流体中的沉降速度，为： (2-5) 当使用(2-5)式求解颗粒的自由沉降速度时，首先应该确定阻力系数，颗粒在沉降过程中，带动周围液体使之也产生运动[]。当液体运动速度在层流范围内时，斯托克斯在1851年给出了线性纳维尔斯托克斯方程的解。牛顿液体的本构方程为： (2-6) 式中的及分别为： 及 代入(2-6)解出为： (2-7) 式(2-7)的与式(2-2)的是恒等的，即： (2-8) 所以： (2-) 式中 ——雷诺数，无因次； μ——液体的粘度，mPa·s。 上式中的阻力系数只满足层流范围。作与的关系曲线图，可以看出，式(2-)只能在1时使用。将式(2-)代入式(2-5)，得到斯托克斯的沉降等式： (2-) 近年来由于压裂工艺的发展，许多学者引用了各种条件下计算单颗粒自由沉降的计算公式，其中诺沃特尼[1]建议如下： (1)当≤2时， (2-1) (2)当2500时， (2-1) (3)当≥500时， (2-1) 根据希勒与诺曼的建议[1]，当雷诺数从0.2化到500-1000时，可以用下列通用方式求阻力系数： (2-1) 由式(2-13)也可导出颗粒自由降落的阻力与雷诺数的关系： (1)时， (2)时， (3)=0.44时， (4)=0.10时， 目前，在水力压裂中多数情况下使用水基植物冻胶或高分子聚合物配制的压裂液，这种压裂液的性能至今还没有很全面的认识，但在一定一条件下一般把它看作幂律流体来处理