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高中数学公式总结 函数 若集合A中有n个元素，则集合A的所有不同的子集个数为，所有非空真子集的个数是。 二次函数的图象的对称轴方程是，顶点坐标是。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即，和 （顶点式）。 三角函数 以角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点P到原点的距离记为，则sin=，cos=，tg=，ctg=，sec=，csc=。 同角三角函数的关系中， 平方关系是：，，； 倒数关系是：，，； 相除关系是：，。 3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。 函数的最大值是，最小值是，周期是，频率是，相位是，初相是；其图象的对称轴是直线，凡是该图象与直线的交点都是该图象的对称中心。 三角函数的单调区间： 的递增区间是，递减区间是；的递增区间是，递减区间是，的递增区间是 6、和角、差角公式： 7、二倍角公式是：sin2= cos2=== tg2=。 8、半角公式是：sin= cos= tg===。 9、升幂公式是： 。 10、降幂公式是： 。 11．特殊角的三角函数值： 0 sin 0 1 0 cos 1 0 0 tg 0 1 不存在 0 不存在 ctg 不存在 1 0 不存在 0 13、正弦定理（其中R为三角形的外接圆半径）： 14、余弦定理：第一形式，= 第二形式，cosB= 15、△ABC的面积用S表示，外接圆半径用R表示，内切圆半径用r表示，半周长用p表示则： ①；②； ③；④； ⑤；⑥ 16、△ABC 中： ， ， 不等式 1、两个正数的均值不等式是： 2、两个正数的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是 双向绝对值不等式： 左边：时取得等号。右边：时取得等号。 数列 1、等差数列的通项公式是，前n项和公式是： =。 2、等比数列的通项公式是，前n项和公式是： 3、当等比数列的公比q满足1时，=S=。一般地，如果无穷数列的前n项和的极限存在，就把这个极限称为这个数列的各项和（或所有项的和），用S表示，即S=。 4、若m、n、p、q∈N，且，那么：当数列是等差数列时，有；当数列是等比数列时，有。 排列组合、二项式定理 加法原理、乘法原理：加法分类，类类独立；乘法分步，步步相关。 2、排列数公式：==； 排列数与组合数的关系： 组合数公式：==； 组合数性质：=， +=， = ， 。 3．二项式定理： 二项展开式的通项公式： 解析几何 同一坐标轴上两点距离公式： 数轴上两点间距离公式： 直角坐标平面内的两点间距离公式： 若点P分有向线段成定比λ，则λ= 若点，点P分有向线段成定比λ，则： λ==； =， = 若，则△ABC的重心G的坐标是。 6、求直线斜率的定义式为k=，两点式为k=。 7、直线方程的几种形式：点斜式：， 斜截式： 两点式：， 截距式：，一般式： 经过两条直线的交点的直线系方程是： 直线，则从直线到直线的角θ满足：；直线与的夹角θ满足：。 点到直线的距离： 10、两平行直线距离 11、圆的标准方程： 圆的一般方程： 其中，半径是，圆心坐标是 圆心在点，半径为的圆的参数方程是：。 12、若，则以线段AB为直径的圆的方程是 经过两个圆：， 的交点的圆系方程是 经过直线与圆的交点的圆系方程是： 13、圆为切点的切线方程是： 一般地，曲线为切点的切线方程是：。 14、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种： ①代数法（判别式法）：Δ0，=0，0，等价于直线与圆相交、相切、相离； ②几何法（圆心到直线的距离与半径的大小关系）：距离大于半径、等于半径、小于半径，等价于直线与圆相离、相切、相交。 15、抛物线标准方程的四种形式是： 16、抛物线的焦点坐标是：，准线方程是：。 点是抛物线上一点，则点P到抛物线的焦点的距离（称为焦半径）：，过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦（通径）的长：。 17、椭圆标准方程的两种形式是：和。 18、椭圆的焦点坐标是，准线方程是，离心率是，通径的长是。其中。 19、若点是椭圆上一点，是其左、右焦点，则点P的焦半径的长是和。 20、双曲线标准方程的两种形式是：和。 21、双曲线的焦点坐标是，准线方程是，离心率是，通径的长是，渐近线方程是。其中。 22、与双曲线共渐近线的双曲线系方程是。与双曲线共焦点的双曲线系方程是。 23、若直线与圆锥曲线交